Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`sqrt((1+sinA)/(1-sinA)) = secA + tanA`
Advertisements
उत्तर
L.H.S
= `sqrt((1+sinA)/(1-sinA))`
= `sqrt(((1+sinA)(1+sinA))/((1-sinA)(1+sinA))`
= `(1+sinA)/(sqrt(1-sin^2A))`
= `(1+sinA)/sqrt(cos^2A)`
= `(1+sinA)/cosA`
= secA + tan A
= `1/cos A + sin A/cos A`
= R.H.S
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
मान निकालिए
`(sin ^2 63^@ + sin^2 27^@)/(cos^2 17^@+cos^2 73^@)`
9 sec2 A − 9 tan2 A बराबर है:
(secA + tanA) (1 − sinA) बराबर है:
`(1+tan^2A)/(1+cot^2A)` बराबर है:
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
(sin A + cosec A)2 + (cos A + sec A)2 = 7 + tan2 A + cot2 A
2sinθ का मान `a + 1/a` हो सकता है, जहाँ a एक धनात्मक संख्या है और a ≠ 1 है।
यदि `sqrt(3)` tan θ = 1 है, तो sin2θ – cos2θ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि 1 + sin2θ = 3sinθ cosθ है, तो सिद्ध कीजिए कि tanθ = 1 या `1/2` है।
यदि sinθ + 2cosθ = 1 दिया है, तो सिद्ध कीजिए कि 2sinθ – cosθ = 2 है।
यदि sin θ + cos θ = p और sec θ + cosec θ = q है, तो सिद्ध कीजिए कि q(p2 – 1) = 2p है।
