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प्रश्न
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`sqrt((1+sinA)/(1-sinA)) = secA + tanA`
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उत्तर
L.H.S
= `sqrt((1+sinA)/(1-sinA))`
= `sqrt(((1+sinA)(1+sinA))/((1-sinA)(1+sinA))`
= `(1+sinA)/(sqrt(1-sin^2A))`
= `(1+sinA)/sqrt(cos^2A)`
= `(1+sinA)/cosA`
= secA + tan A
= `1/cos A + sin A/cos A`
= R.H.S
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मान निकालिए
`(sin ^2 63^@ + sin^2 27^@)/(cos^2 17^@+cos^2 73^@)`
(1 + tan θ + sec θ) (1 + cot θ − cosec θ) बराबर है:
`(1+tan^2A)/(1+cot^2A)` बराबर है:
यदि sin θ = `a/b` दिया है, तो cos θ से बराबर ______ है।
यदि sinA + sin2A = 1 है, तो व्यंजक (cos2A + cos4A) का मान ______ है।
(tan θ + 2)(2 tan θ + 1) = 5 tan θ + sec2θ है।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
(sin α + cos α) (tan α + cot α) = sec α + cosec α
यदि tan θ + sec θ = l है, तो सिद्ध कीजिए कि sec θ = `(l^2 + 1)/(2l)` है।
यदि a sinθ + b cosθ = c है, तो सिद्ध कीजिए कि a cosθ – b sinθ = `sqrt(a^2 + b^2 - c^2)` है।
सिद्ध कीजिए कि `(1 + sec theta - tan theta)/(1 + sec theta + tan theta) = (1 - sin theta)/(cos theta)` है।
