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प्रश्न
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(sin theta-2sin^3theta)/(2cos^3theta -costheta) = tan theta`
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उत्तर
L.H.S = `(sin theta-2sin^3theta)/(2cos^3theta -costheta)`
= `(sintheta(1-sin^2theta))/(costheta(2cos^2theta-1))`
= `(sinthetaxx(1-2sin^2theta))/(costhetaxx{2(1-sin^2theta)-1})`
= `(sin thetaxx(1-2sin^2theta))/(costhetaxx(1-2sin^2theta))`
= `tantheta`
= R.H.S
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यदि sin θ = `a/b` दिया है, तो cos θ से बराबर ______ है।
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2sinθ का मान `a + 1/a` हो सकता है, जहाँ a एक धनात्मक संख्या है और a ≠ 1 है।
यदि cosec θ + cot θ = p है, तो सिद्ध कीजिए कि cos θ = `(p^2 - 1)/(p^2 + 1)` है।
