Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(1+tan^2A)/(1+cot^2A)` बराबर है:
पर्याय
sec2 A
−1
cot2 A
tan2 A
Advertisements
उत्तर
tan2 A
स्पष्टीकरण:
`(1+tan^2A)/(1+cot^2A) = (1+(sin^2A)/cos^2A)/(1+(cos^2A)/(sin^2A))`
= `((cos^2A + sin^2A)/cos^2A)/((sin^2A + cos^2A)/sin^2A)`
= `(1/cos^2A)/(1/sin^2A)`
= `(sin^2A)/cos^2A`
= `tan^2A`
इसलिए वैकल्पिक tan2 A सही है
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
(secA + tanA) (1 − sinA) बराबर है:
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है:
`(cosec θ – cot θ)^2 = (1-cos theta)/(1 + cos theta)`
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(tantheta)/(1-cottheta) + (cottheta)/(1-tantheta) = 1+secthetacosec theta`
[संकेत: व्यंजक को sin θ और cosθ के पदों में लिखिए]
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(1+ secA)/sec A = (sin^2A)/(1-cosA)`
[संकेत: वाम पक्ष और दायाँ पक्ष को अलग - अलग सरल कीजिए।]
व्यंजक [cosec(75° + θ) – sec(15° – θ) – tan(55° + θ) + cot(35° – θ)] का मान ______ है।
यदि cos (α + β) = 0 हो, तो sin (α – β) को निम्नलिखित के रूप में बदला जा सकता ______ है।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`tanA/(1 + sec A) - tanA/(1 - sec A)` = 2cosec A
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
(sin α + cos α) (tan α + cot α) = sec α + cosec α
दर्शाइए की tan4θ + tan2θ = sec4θ – sec2θ है।
सिद्ध कीजिए कि `sqrt(sec^2 theta + "cosec"^2 theta) = tan theta + cot theta` है।
