Question

यदि cos (α + β) = 0 हो, तो sin (α – β) को निम्नलिखित के रूप में बदला जा सकता ______ है। 

पर्याय

• cos β 

• cos 2β 

• sin α

• sin 2α

Answer 1

यदि cos (α + β) = 0 हो, तो sin (α – β) को निम्नलिखित के रूप में बदला जा सकता cos 2β है। 

स्पष्टीकरण:

प्रश्न के अनुसार,

cos(α + β) = 0 

चूँकि, cos 90° = 0

हम लिख सकते हैं,

cos(α + β) = cos 90°

L.H.S और R.H.S पर कोज्या समीकरण की तुलना करके,

हम पाते हैं, 

(α + β) = 90°

α = 90° – β

अब हमें sin(α – β) को कम करने की आवश्यकता है,

तो, हम लेते हैं,

sin(α – β) = sin(90° – β – β) = sin(90° – 2β)

sin(90° – θ) = cos θ

तो, sin(90° – 2β) = cos 2β

इसलिए, sin(α – β) = cos 2β