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यदि cos (α + β) = 0 हो, तो sin (α – β) को निम्नलिखित के रूप में बदला जा सकता ______ है। - Mathematics (गणित)

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Question

यदि cos (α + β) = 0 हो, तो sin (α – β) को निम्नलिखित के रूप में बदला जा सकता ______ है। 

Options

  • cos β 

  • cos 2β 

  • sin α

  • sin 2α

MCQ
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Solution

यदि cos (α + β) = 0 हो, तो sin (α – β) को निम्नलिखित के रूप में बदला जा सकता cos 2β है। 

स्पष्टीकरण:

प्रश्न के अनुसार,

cos(α + β) = 0 

चूँकि, cos 90° = 0

हम लिख सकते हैं,

cos(α + β) = cos 90°

L.H.S और R.H.S पर कोज्या समीकरण की तुलना करके,

हम पाते हैं, 

(α + β) = 90°

α = 90° – β

अब हमें sin(α – β) को कम करने की आवश्यकता है,

तो, हम लेते हैं,

sin(α – β) = sin(90° – β – β) = sin(90° – 2β)

sin(90° – θ) = cos θ

तो, sin(90° – 2β) = cos 2β

इसलिए, sin(α – β) = cos 2β

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त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ
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Chapter 8: त्रिकोणमिति का परिचय और उसके अनुप्रयोग - प्रश्नावली 8.1 [Page 92]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 8 त्रिकोणमिति का परिचय और उसके अनुप्रयोग
प्रश्नावली 8.1 | Q 5. | Page 92

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निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:

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