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मान निकालिए sin25° cos65° + cos25° sin65°

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Question

मान निकालिए sin25° cos65° + cos25° sin65°

Sum
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Solution

sin25° cos65° + cos25° sin65°

=(sin 25°) {cos(90°-25°)}+cos 25°{sin(90°-25)}

=(sin 25°)(sin 25°) + (cos 25°)(cos 25°)

= sin225° + cos225°

= 1 (As sin2A + cos2A = 1)

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त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ
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(secA + tanA) (1 − sinA) बराबर है:


निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:

`sqrt((1+sinA)/(1-sinA)) = secA + tanA`


निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:

`(sin theta-2sin^3theta)/(2cos^3theta -costheta) = tan theta`


निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:

(sin A + cosec A)2 + (cos A + sec A)2 = 7 + tan2 A + cot2 A


निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:

(cosec A – sin A) (sec A – cos A) = `1/(tanA+cotA)`

[संकेत: वाम पक्ष और दायाँ पक्ष को अलग - अलग सरल कीजिए।]


निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:

`((1+tan^2A)/(1+cot^2A))=((1-tanA)/(1-cotA))^2=tan^2A`


यदि sin θ = `a/b` दिया है, तो cos θ से बराबर ______ है।


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`tanA/(1 + sec A) - tanA/(1 - sec A)` = 2cosec A


यदि 2sin2θ – cos2θ = 2 है, तो θ का मान ज्ञात कीजिए।  


यदि sin θ + cos θ = p और sec θ + cosec θ = q है, तो सिद्ध कीजिए कि q(p2 – 1) = 2p है।


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