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प्रश्न
मान निकालिए sin25° cos65° + cos25° sin65°
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उत्तर
sin25° cos65° + cos25° sin65°
=(sin 25°) {cos(90°-25°)}+cos 25°{sin(90°-25)}
=(sin 25°)(sin 25°) + (cos 25°)(cos 25°)
= sin225° + cos225°
= 1 (As sin2A + cos2A = 1)
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(1+ secA)/sec A = (sin^2A)/(1-cosA)`
[संकेत: वाम पक्ष और दायाँ पक्ष को अलग - अलग सरल कीजिए।]
व्यंजक [cosec(75° + θ) – sec(15° – θ) – tan(55° + θ) + cot(35° – θ)] का मान ______ है।
यदि sin θ = `a/b` दिया है, तो cos θ से बराबर ______ है।
यदि sinθ – cosθ = 0 है, तो (sin4θ + cos4θ) का मान ______ है।
sin(45° + θ) – cos(45° – θ) बराबर ______ है।
`sqrt((1 - cos^2theta) sec^2 theta) = tan theta`
यदि cosA + cos2A = 1 है, तो sin2A + sin4A = 1 है।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`sintheta/(1 + cos theta) + (1 + cos theta)/sintheta` = 2cosecθ
दर्शाइए कि `(cos^2(45^circ + theta) + cos^2(45^circ - theta))/(tan(60^circ + theta) tan(30^circ - theta))` = 1 है।
दर्शाइए की tan4θ + tan2θ = sec4θ – sec2θ है।
