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Question
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है:
`(cosec θ – cot θ)^2 = (1-cos theta)/(1 + cos theta)`
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Solution
L.H.S
= `(cosec θ – cot θ)^2`
= `(1/sintheta - costheta/sintheta)^2`
= `(1-costheta)^2/(sin^2 theta)`
= `(1-cos theta)^2/(1-cos^2theta)`
= `((1-costheta)(1-costheta))/((1-costheta)(1+cos theta)) `
= `(1-cos theta)/(1+costheta)`
= R.H.S
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`(1+tan^2A)/(1+cot^2A)` बराबर है:
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
सर्वसमिका cosec2 A = 1 + cot2 A को लागू करके
`(cos A-sinA+1)/(cosA+sinA-1)=cosecA+cotA`
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(sin theta-2sin^3theta)/(2cos^3theta -costheta) = tan theta`
यदि sinθ – cosθ = 0 है, तो (sin4θ + cos4θ) का मान ______ है।
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निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
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यदि cosec θ + cot θ = p है, तो सिद्ध कीजिए कि cos θ = `(p^2 - 1)/(p^2 + 1)` है।
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