Advertisements
Advertisements
Question
`(1+tan^2A)/(1+cot^2A)` बराबर है:
Options
sec2 A
−1
cot2 A
tan2 A
Advertisements
Solution
tan2 A
स्पष्टीकरण:
`(1+tan^2A)/(1+cot^2A) = (1+(sin^2A)/cos^2A)/(1+(cos^2A)/(sin^2A))`
= `((cos^2A + sin^2A)/cos^2A)/((sin^2A + cos^2A)/sin^2A)`
= `(1/cos^2A)/(1/sin^2A)`
= `(sin^2A)/cos^2A`
= `tan^2A`
इसलिए वैकल्पिक tan2 A सही है
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(1+ secA)/sec A = (sin^2A)/(1-cosA)`
[संकेत: वाम पक्ष और दायाँ पक्ष को अलग - अलग सरल कीजिए।]
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
सर्वसमिका cosec2 A = 1 + cot2 A को लागू करके
`(cos A-sinA+1)/(cosA+sinA-1)=cosecA+cotA`
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
(sin A + cosec A)2 + (cos A + sec A)2 = 7 + tan2 A + cot2 A
यदि sinθ – cosθ = 0 है, तो (sin4θ + cos4θ) का मान ______ है।
sin(45° + θ) – cos(45° – θ) बराबर ______ है।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`1 + (cot^2 alpha)/(1 + "cosec" alpha)` = cosec α
(1 + tan2θ)(1 – sinθ)(1 + sinθ) को सरल कीजिए।
दर्शाइए कि `(cos^2(45^circ + theta) + cos^2(45^circ - theta))/(tan(60^circ + theta) tan(30^circ - theta))` = 1 है।
यदि a sinθ + b cosθ = c है, तो सिद्ध कीजिए कि a cosθ – b sinθ = `sqrt(a^2 + b^2 - c^2)` है।
सिद्ध कीजिए कि `(1 + sec theta - tan theta)/(1 + sec theta + tan theta) = (1 - sin theta)/(cos theta)` है।
