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Question
यदि sinA + sin2A = 1 है, तो व्यंजक (cos2A + cos4A) का मान ______ है।
Options
1
`1/2`
2
3
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Solution
यदि sinA + sin2A = 1 है, तो व्यंजक (cos2A + cos4A) का मान है 1।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है,
sinA + sin2A = 1
⇒ sinA = 1 – sin2A = cos2A ...[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें प्राप्त होता है।
sin2A = cos4A
⇒ 1 – cos2A = cos4A
⇒ cos2A + cos4A = 1
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निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`((1+tan^2A)/(1+cot^2A))=((1-tanA)/(1-cotA))^2=tan^2A`
यदि cos (α + β) = 0 हो, तो sin (α – β) को निम्नलिखित के रूप में बदला जा सकता ______ है।
`sqrt((1 - cos^2theta) sec^2 theta) = tan theta`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`sintheta/(1 + cos theta) + (1 + cos theta)/sintheta` = 2cosecθ
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`tanA/(1 + sec A) - tanA/(1 - sec A)` = 2cosec A
यदि `sqrt(3)` tan θ = 1 है, तो sin2θ – cos2θ का मान ज्ञात कीजिए।
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