Advertisements
Advertisements
Question
यदि cos 9α = sinα है और 9α < 90° है, तो tan 5α का मान ______ है।
Options
`1/sqrt3`
`sqrt3`
1
0
Advertisements
Solution
यदि cos 9α = sinα है और 9α < 90° है, तो tan 5α का मान 1 है।
स्पष्टीकरण:
प्रश्न के अनुसार,
cos 9α = sin α और 9α < 90°
अर्थात 9α एक न्यूनकोण है।
हम जानते हैं कि,
sin(90° – θ) = cos θ
तो, cos 9α = sin(90° – α)
चूँकि, cos 9α = sin(90° – 9α) और sin(90° – α) = sin α
इस प्रकार, sin(90° – 9α) = sin α
90° – 9α = α
10α = 90°
α = 9°
tan 5α में α = 9° रखने पर, हम पाते हैं,
tan 5α = tan(5 × 9°)
= tan 45°
= 1
∴ tan 5α = 1
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`sqrt((1+sinA)/(1-sinA)) = secA + tanA`
sin(45° + θ) – cos(45° – θ) बराबर ______ है।
2sinθ का मान `a + 1/a` हो सकता है, जहाँ a एक धनात्मक संख्या है और a ≠ 1 है।
cos θ = `(a^2 + b^2)/(2ab)` है, जहाँ a और b ऐसी दो भिन्न संख्याएँ हैं कि ab > 0 है।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`sintheta/(1 + cos theta) + (1 + cos theta)/sintheta` = 2cosecθ
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`tanA/(1 + sec A) - tanA/(1 - sec A)` = 2cosec A
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
(sin α + cos α) (tan α + cot α) = sec α + cosec α
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`1 + (cot^2 alpha)/(1 + "cosec" alpha)` = cosec α
यदि sinθ + 2cosθ = 1 दिया है, तो सिद्ध कीजिए कि 2sinθ – cosθ = 2 है।
यदि tan θ + sec θ = l है, तो सिद्ध कीजिए कि sec θ = `(l^2 + 1)/(2l)` है।
