Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दर्शाइए की tan4θ + tan2θ = sec4θ – sec2θ है।
Advertisements
उत्तर
L.H.S = tan4θ + tan2θ
= tan2θ(tan2θ + 1)
= tan2θ.sec2θ ...[∵ sec2θ = tan2θ + 1]
= (sec2θ – 1).sec2θ ...[∵ tan2θ = sec2θ – 1]
= sec4θ – sec2θ
= R.H.S
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`sqrt((1+sinA)/(1-sinA)) = secA + tanA`
यदि cos (α + β) = 0 हो, तो sin (α – β) को निम्नलिखित के रूप में बदला जा सकता ______ है।
`sqrt((1 - cos^2theta) sec^2 theta) = tan theta`
cos θ = `(a^2 + b^2)/(2ab)` है, जहाँ a और b ऐसी दो भिन्न संख्याएँ हैं कि ab > 0 है।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`sintheta/(1 + cos theta) + (1 + cos theta)/sintheta` = 2cosecθ
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
(sin α + cos α) (tan α + cot α) = sec α + cosec α
यदि 2sin2θ – cos2θ = 2 है, तो θ का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `sqrt(sec^2 theta + "cosec"^2 theta) = tan theta + cot theta` है।
यदि sinθ + 2cosθ = 1 दिया है, तो सिद्ध कीजिए कि 2sinθ – cosθ = 2 है।
सिद्ध कीजिए कि `(1 + sec theta - tan theta)/(1 + sec theta + tan theta) = (1 - sin theta)/(cos theta)` है।
