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प्रश्न
`sqrt((1 - cos^2theta) sec^2 theta) = tan theta`
पर्याय
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन सत्य है ।
स्पष्टीकरण:
`sqrt((1 - cos^2 theta) sec^2 theta)`
= `sqrt(sin^2 theta * sec^2 theta)` ...[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= `sqrt(sin^2 theta * 1/(cos^2 theta)` ...`[∵ sec theta = 1/(cos theta), tan theta = (sin theta)/(cos theta)]`
= `sqrt(tan^2 theta)`
= tan θ
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9 sec2 A − 9 tan2 A बराबर है:
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है:
`(cosec θ – cot θ)^2 = (1-cos theta)/(1 + cos theta)`
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(1+ secA)/sec A = (sin^2A)/(1-cosA)`
[संकेत: वाम पक्ष और दायाँ पक्ष को अलग - अलग सरल कीजिए।]
यदि sin θ = `a/b` दिया है, तो cos θ से बराबर ______ है।
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