Question

यदि sin A = `3/4`, तो cos A और tan A का मान परिकलित करें।

Answer 1

मान लीजिए ΔABC एक समकोण त्रिभुज है, जो बिंदु B पर समकोण है।

मान लीजिये,

sin A = `3/4`

`("BC")/("AC") = 3/4`

माना BC 3k है।

इसलिए, AC 4k होगा, जहाँ k एक धनात्मक पूर्णांक है।

पाइथागोरस प्रमेय को ΔABC में लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं

AC² = AB² + BC²

(4k)² = AB² + (3k)²

16k² − 9k² = AB²

7k² = AB²

AB = `sqrt7k`

cos A = `("संलग्न भुजा ∠A")/"कर्ण"`

= `("AB")/("AC")`

= `sqrt(7k)/(4k)`

= `sqrt7/4`

tan A = `("संलग्न भुजा ∠A")/("संलग्न भुजा ∠A")`

= `("BC")/("AB")`

= `(3k)/(sqrt7k)`

= `3/sqrt7`