Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि sin A = `3/4`, तो cos A और tan A का मान परिकलित करें।
Advertisements
उत्तर
मान लीजिए ΔABC एक समकोण त्रिभुज है, जो बिंदु B पर समकोण है।
मान लीजिये,
sin A = `3/4`
`("BC")/("AC") = 3/4`
माना BC 3k है।
इसलिए, AC 4k होगा, जहाँ k एक धनात्मक पूर्णांक है।
पाइथागोरस प्रमेय को ΔABC में लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं
AC2 = AB2 + BC2
(4k)2 = AB2 + (3k)2
16k2 − 9k2 = AB2
7k2 = AB2
AB = `sqrt7k`
cos A = `("संलग्न भुजा ∠A")/"कर्ण"`
= `("AB")/("AC")`
= `sqrt(7k)/(4k)`
= `sqrt7/4`
tan A = `("संलग्न भुजा ∠A")/("संलग्न भुजा ∠A")`
= `("BC")/("AB")`
= `(3k)/(sqrt7k)`
= `3/sqrt7`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
यदि sec θ = `13/12`, हो तो अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपात परिकलित कीजिए।
यदि cot θ = `7/8`, cot2 θ का मान निकालिए।
त्रिभुज ABC में, जिसका कोण B समकोण है, यदि tan A = `1/sqrt3` है, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।
- sin A cos C + cos A sin C
- cos A cos C − sin A sin C
ΔPQR में, जिसका कोण Q समकोण है, PR + QR = 25 सेमी और PQ = 5 सेमी। sin P, cos P और tan P के मान ज्ञात कीजिए।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
cos A, कोण A के cosecant के लिए प्रयुक्त एक संक्षिप्त रूप है।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
किसी भी कोण θ के लिए sin θ `4/3`
यदि sin A = `1/2` है, तो cot A का मान ______ है।
यदि 4 tanθ = 3 है, तो `((4 sin theta - cos theta)/(4 sin theta + cos theta))` बराबर ______ है।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
यदि tan A = `3/4` है, तो sinA cosA = `12/25` है।
tan 30° × tan ______° = 1
