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प्रश्न
यदि sin A = `3/4`, तो cos A और tan A का मान परिकलित करें।
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उत्तर
मान लीजिए ΔABC एक समकोण त्रिभुज है, जो बिंदु B पर समकोण है।
मान लीजिये,
sin A = `3/4`
`("BC")/("AC") = 3/4`
माना BC 3k है।
इसलिए, AC 4k होगा, जहाँ k एक धनात्मक पूर्णांक है।
पाइथागोरस प्रमेय को ΔABC में लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं
AC2 = AB2 + BC2
(4k)2 = AB2 + (3k)2
16k2 − 9k2 = AB2
7k2 = AB2
AB = `sqrt7k`
cos A = `("संलग्न भुजा ∠A")/"कर्ण"`
= `("AB")/("AC")`
= `sqrt(7k)/(4k)`
= `sqrt7/4`
tan A = `("संलग्न भुजा ∠A")/("संलग्न भुजा ∠A")`
= `("BC")/("AB")`
= `(3k)/(sqrt7k)`
= `3/sqrt7`
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त्रिभुज ABC में, जिसका कोण B समकोण है, यदि tan A = `1/sqrt3` है, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।
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निम्नलिखित तालिका के प्रत्येक स्तंभ में एक अनुपात दिया गया है इसके आधार पर अन्य दो अनुपात ज्ञात कीजिए तथा रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
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tan 30° × tan ______° = 1
