Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि sin A = `3/4`, तो cos A और tan A का मान परिकलित करें।
Advertisements
उत्तर
मान लीजिए ΔABC एक समकोण त्रिभुज है, जो बिंदु B पर समकोण है।
मान लीजिये,
sin A = `3/4`
`("BC")/("AC") = 3/4`
माना BC 3k है।
इसलिए, AC 4k होगा, जहाँ k एक धनात्मक पूर्णांक है।
पाइथागोरस प्रमेय को ΔABC में लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं
AC2 = AB2 + BC2
(4k)2 = AB2 + (3k)2
16k2 − 9k2 = AB2
7k2 = AB2
AB = `sqrt7k`
cos A = `("संलग्न भुजा ∠A")/"कर्ण"`
= `("AB")/("AC")`
= `sqrt(7k)/(4k)`
= `sqrt7/4`
tan A = `("संलग्न भुजा ∠A")/("संलग्न भुजा ∠A")`
= `("BC")/("AB")`
= `(3k)/(sqrt7k)`
= `3/sqrt7`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
ΔABC में जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm, BC = 7 cm है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
sin A, cos A
यदि sec θ = `13/12`, हो तो अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपात परिकलित कीजिए।
यदि ∠A और ∠B न्यून कोण हो, जहाँ cos A = cos B, तो दर्शाइए कि ∠A = ∠B
यदि cot θ = `7/8` है,तो `((1+sin θ )(1-sin θ))/((1+cos θ)(1-cos θ))` का मान निकालिए।
यदि cot θ = `7/8`, cot2 θ का मान निकालिए।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
कोण A के किसी मान के लिए sec A = `12/5`
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
cos A, कोण A के cosecant के लिए प्रयुक्त एक संक्षिप्त रूप है।
यदि sin A = `1/2` है, तो cot A का मान ______ है।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
यदि tan A = `3/4` है, तो sinA cosA = `12/25` है।
cos 40° = sin ______°
