Advertisements
Advertisements
Question
यदि sin A = `3/4`, तो cos A और tan A का मान परिकलित करें।
Advertisements
Solution
मान लीजिए ΔABC एक समकोण त्रिभुज है, जो बिंदु B पर समकोण है।
मान लीजिये,
sin A = `3/4`
`("BC")/("AC") = 3/4`
माना BC 3k है।
इसलिए, AC 4k होगा, जहाँ k एक धनात्मक पूर्णांक है।
पाइथागोरस प्रमेय को ΔABC में लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं
AC2 = AB2 + BC2
(4k)2 = AB2 + (3k)2
16k2 − 9k2 = AB2
7k2 = AB2
AB = `sqrt7k`
cos A = `("संलग्न भुजा ∠A")/"कर्ण"`
= `("AB")/("AC")`
= `sqrt(7k)/(4k)`
= `sqrt7/4`
tan A = `("संलग्न भुजा ∠A")/("संलग्न भुजा ∠A")`
= `("BC")/("AB")`
= `(3k)/(sqrt7k)`
= `3/sqrt7`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
दिए गए चित्र में tan P - cot R ज्ञात कीजिए।
यदि ∠A और ∠B न्यून कोण हो, जहाँ cos A = cos B, तो दर्शाइए कि ∠A = ∠B
ΔPQR में, जिसका कोण Q समकोण है, PR + QR = 25 सेमी और PQ = 5 सेमी। sin P, cos P और tan P के मान ज्ञात कीजिए।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
cos A, कोण A के cosecant के लिए प्रयुक्त एक संक्षिप्त रूप है।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
cot A, cot और A का गुणनफल होता है।
यदि cos A = `4/5` है, तो tan A का मान ______ है।
व्यंजक `[(sin^2 22^circ + sin^2 68^circ)/(cos^2 22^circ + cos^2 68^circ) + sin^2 63^circ + cos 63^circ sin 27^circ]` का मान ______ है।
यदि 4 tanθ = 3 है, तो `((4 sin theta - cos theta)/(4 sin theta + cos theta))` बराबर ______ है।
व्यंजक (sin 80° – cos 80°) का मान ऋणात्मक है।
tan 30° × tan ______° = 1
