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Question
दिए गए चित्र में tan P - cot R ज्ञात कीजिए।
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Solution
ΔPQR के लिए पाइथागोरस प्रमेय को लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं।
PR2 = PQ2 + QR2
(13 cm)2 = (12 cm)2 + QR2
169 cm2 = 144 cm2 + QR2
25 cm2 = QR2
QR = 5 cm
tan P = `("सम्मुख भुजा ∠P")/("संलग्न भुजा ∠P") = ("QR")/("PQ")`
= `5/12`
cot R = `("सम्मुख भुजा ∠R")/("संलग्न भुजा ∠R") = ("QR")/("PQ")`
= `5/12`
tan P - cot R = ` 5/12 - 5/12 = 0`
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- cos A cos C − sin A sin C
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यदि 4 tanθ = 3 है, तो `((4 sin theta - cos theta)/(4 sin theta + cos theta))` बराबर ______ है।
एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है तथा क्षैतिज से α कोण बनाती है। इसके निचले सिरे को दीवार से p दूरी अधिक पर कर दिया जाता है, जिससे सीढ़ी का ऊपरी सिरा दीवार पर q दूरी नीचे खिसक जाता है तथा उस समय सीढ़ी क्षैतिज से कोण β बनाती है। दर्शाइए कि `p/q = (cos β - cos α)/(sin α - sin β)` है।
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निम्नलिखित तालिका के प्रत्येक स्तंभ में एक अनुपात दिया गया है इसके आधार पर अन्य दो अनुपात ज्ञात कीजिए तथा रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
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