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Solutions for Chapter 5: संभाव्यता
Below listed, you can find solutions for Chapter 5 of Maharashtra State Board Balbharati for गणित १ [हिंदी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड.
Balbharati solutions for गणित १ [हिंदी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 5 संभाव्यता प्रश्नसंग्रह 5.1 [Page 116]
निम्नलिखित प्रत्येक कथनों में कितनी संभावना (possibility) है?
वनिता को महाराष्ट्र के निम्नलिखित स्थलों की जानकारी है। उनमें से एक स्थान पर वह मई महीने की छुट्टी में जानेवाली है।
अजंता, महाबलेश्वर, लोणार झील, ताडोबा अभयारण्य, आंबोली, रायगढ़, माथेरान, आनंदवन।
निम्नलिखित प्रत्येक कथनों में कितनी संभावना (possibility) है?
सप्ताह के एक दिन का यादृच्छिक पद्धति से चुनाव करना है।
निम्नलिखित प्रत्येक कथनों में कितनी संभावना (possibility) है?
दिए गए चित्र में ताश के पत्तों में से एक पत्ता यादृच्छिक पद्धति से चुनना है।
निम्नलिखित प्रत्येक कथनों में कितनी संभावना (possibility) है?
प्रत्येक कार्ड पर एक संख्या 10 से 20 तक की इस प्रकार से लिखी गई है। उनमें से एक कार्ड यादृच्छिक पद्धति से चुनना है।
Balbharati solutions for गणित १ [हिंदी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 5 संभाव्यता प्रश्नसंग्रह 5.2 [Pages 117 - 118]
निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग में, नमूना अवकाश S, तथा उनके नमूना घटकों की संख्या n(S) लिखिए।
एक पाँसा तथा एक सिक्का एक ही समय में फेंकना।
निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग में, नमूना अवकाश S, तथा उनके नमूना घटकों की संख्या n(S) लिखिए।
2, 3, 5 इन अंकों में से अंकों की पुनरावृत्ति न करते हुए दो अंकोंवाली संख्या बनाना।
छह रंगोंवाली फिरकी को घुमाने पर उसका तीर कौन-से रंग पर स्थिर होगा देखें।
वर्ष 2019 के मार्च महिने में 5 के गुने में आनेवाली तारीखों का वार मिलना। (संलग्न कैलेंडर को देखें।)
दो लड़के (B1, B2) तथा दो लड़कियाँ (G1, G2) इनमेंं से दो लोगों की एक रास्ता सुरक्षा समिति बनाना है। नमूना अवकाश लिखने के लिए निम्नलिखित कृति पूरी कीजिए।
- दो लड़कों की समिति = `square`
- दो लड़कियों की समिति = `square`
- एक लड़का और एक लड़की लेकर बनने वाली समिति = `square square square square`
- ∴ नमूना अवकाश = {____, ____, ____, ____, ____, ____}
Balbharati solutions for गणित १ [हिंदी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 5 संभाव्यता प्रश्नसंग्रह 5.3 [Pages 121 - 122]
निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग के लिए नमूना अवकाश ‘S’ उनके नमूना घटकाें की संख्या n(S), समुच्चय की सहायता से घटनाएँ A, B, C और n(A), n(B) और n(C) लिखिए।
एक पाँसा उछालने पर,
घटना A के लिए शर्त, ऊपरी पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या सम है।
घटना B के लिए शर्त, ऊपरी पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या विषम है।
घटना C के लिए शर्त, ऊपरी पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या अभाज्य है।
निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग के लिए नमूना अवकाश ‘S’ उनके नमूना घटकाें की संख्या n(S), समुच्चय की सहायता से घटनाएँ A, B, C और n(A), n(B) और n(C) लिखिए।
दो पाँसे फेंकने पर,
घटना A के लिए शर्त, ऊपरी पृष्ठभागों पर स्थित संख्याओं का योगफल 6 का गुणज है।
घटना B के लिए शर्त, ऊपरी पृष्ठभागों पर आने वाली संख्याओं का योगफल कम से कम 10 है।
घटना C के लिए शर्त, दोनों ऊपरी पृष्ठभागों पर आने वाली संख्या समान है।
निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग के लिए नमूना अवकाश ‘S’ उनके नमूना घटकाें की संख्या n(S), समुच्चय की सहायता से घटनाएँ A, B, C और n(A), n(B) और n(C) लिखिए।
तीन सिक्कों को एक साथ उछालने पर,
घटना A के लिए शर्त, कम से कम दो ‘चित’ प्राप्त हो इस प्रकार है।
घटना B के लिए शर्त, ‘चित’ प्राप्त न हो, इस प्रकार है।
घटना C के लिए शर्त, दूसरे सिक्के पर ‘चित’ प्राप्त हो, इस प्रकार है।
निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग के लिए नमूना अवकाश ‘S’ उनके नमूना घटकाें की संख्या n(S), समुच्चय की सहायता से घटनाएँ A, B, C और n(A), n(B) और n(C) लिखिए।
अंको की पुनरावृत्ति न करते हुए अंक 0, 1, 2, 3, 4, 5 की सहायता से दो अंकोंवाली संख्याएँ तैयार की गई हैं।
घटना A के लिए शर्त इस प्रकार है की, वे संख्याएँ सम संख्या हो।
घटना B के लिए शर्त इस प्रकार है की, संख्या 3 से विभाजित है।
घटना C के लिए शर्त इस प्रकार है की, संख्या 50 से बड़ी है।
निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग के लिए नमूना अवकाश ‘S’ उनके नमूना घटकाें की संख्या n(S), समुच्चय की सहायता से घटनाएँ A, B, C और n(A), n(B) और n(C) लिखिए।
तीन पुरुष तथा दो स्त्रित्रों मेंं से दो लोगों की ‘पर्यावरण समिति’ बनानी है।
घटना A के लिए शर्त इस प्रकार है की, उसमें कम-से-कम एक स्त्री समाविष्ट हो।
घटना B के लिए शर्त इस प्रकार है की, समिति मेंं एक पुरुष तथा एक स्त्री समाविष्ट हो।
घटना C के लिए शर्त इस प्रकार है की, समिति मेंं स्त्री समाविष्ट नहीं हो।
निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग के लिए नमूना अवकाश ‘S’ उनके नमूना घटकाें की संख्या n(S), समुच्चय की सहायता से घटनाएँ A, B, C और n(A), n(B) और n(C) लिखिए।
एक सिक्का तथा एक पाँसा एक साथ उछाला गया।
घटना A के लिए शर्त इस प्रकार है कि, ‘चित’ तथा विषम संख्या मिले।
घटना B के लिए शर्त इस प्रकार है कि, H या T प्राप्त हो और संख्या सम संख्या हो।
घटना C के लिए शर्त इस प्रकार है कि, पाँसे पर 7 से बड़ी संख्या हो तथा सिक्के पर ‘पट’ मिले।
Balbharati solutions for गणित १ [हिंदी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 5 संभाव्यता प्रश्नसंग्रह 5.4 [Page 125]
दो सिक्के को उछालने पर निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
कम-से-कम एक चित मिलना।
दो सिक्के को उछालने पर निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
एक भी चित न मिलना।
दो पाँसे एक ही समय फेंकने पर निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
पृष्ठभागों पर आने वाली संख्याओं का योगफल कम-से-कम 10 है।
दो पाँसे एक ही समय फेंकने पर निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
पृष्ठभागों पर आने वाली संख्याओं का योगफल 33 है।
दो पाँसे एक ही समय फेंकने पर निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
पहले पाँसे के ऊपरी पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या दूसरे पाँसे की ऊपरी पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या से बड़ी हो।
एक बक्से में 15 टिकट हैं। प्रत्येक टिकट पर 1से 15 में से एक संख्या लिखी गई है। उस बक्से में एक टिकट यादृच्छिक पद्धति से निकाली गई हो तो टिकट पर की संख्या सम संख्या हो। इस घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
एक बक्से में 15 टिकट हैं। प्रत्येक टिकट पर 1से 15 में से एक संख्या लिखी गई है। उस बक्से में एक टिकट यादृच्छिक पद्धति से निकाली गई हो तो टिकट पर की संख्या 5 की गुणज हो। इस घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
अंकों की पुनरावृत्ति न करते हुए 2, 3, 5, 7, 9 अंकों से दो अंकों वाली संख्या बनायी गई हो तो निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
वह संख्या विषम हो।
अंकों की पुनरावृत्ति न करते हुए 2, 3, 5, 7, 9 अंकों से दो अंकों वाली संख्या बनायी गई हो तो निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
वह संख्याएँ 5 की गुणज हो।
अच्छी तरह से फेंटी गई 52 पत्तों में से एक पत्ता निकाला गया तो निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
इक्का मिलना।
अच्छी तरह से फेंटी गई 52 पत्तों में से एक पत्ता निकाला गया तो निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
ईंट का पत्ता मिलना।
Balbharati solutions for गणित १ [हिंदी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 5 संभाव्यता प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 5 [Pages 126 - 128]
नीचे दिए गए बहु वैकल्पिक प्रश्नों के उत्तरो मेंं से सही विकल्प चुनिए।
निम्नलिखित विकल्प मेंं से कौन-सी संभाव्यता नहीं हो सकती?
`2/3`
1.5
15%
0.7
`15/10`
एक पाँसा फेकने पर ऊपरी पृष्ठभाग पर 3 से कम संख्या आने की संभाव्यता __________ होती है।
`1/6`
`1/3`
`1/2`
0
1 से 100 मेंं से चुनी गई संख्या के अभाज्य संख्या होने की संभाव्यता __________ होगी।
`1/5`
`6/25`
`1/4`
`13/50`
प्रत्येक कार्ड पर एक संख्या इस प्रकार 1 से 40 यह संख्या लिखी गई है। 40 कार्ड थैली में हैं। इनमे से एक कार्ड निकाला गया उस कार्ड की संख्या 5 के गुणज मेंं रहने की संभाव्यता __________ होगी।
`1/5`
`3/5`
`4/5`
`1/3`
यदि n(A) = 2, P(A) = `1/5` तब n(s) = ?
10
`5/2`
`2/5`
`1/3`
बास्केटबॉल के खिलाड़ी जॉन, वासिम और आकाश एक निश्चित जगह बास्केटबॉल डालने का अभ्यास कर रहे थे। बास्केटबॉल डालने की जॉन की संभाव्यता `4/5`, वसिम की 0.83 तथा आकाश की 58% है। किसकी संभाव्यता अधिक है?
एक हॉकी टीम मेंं 6 बचाव करने वाले 4 आक्रमक तथा एक गोलरक्षक ऐसे खिलाड़ी हैं। यादृच्छिक पद्धति से इनमेंं से एक खिलाड़ी का कप्तान के रूप मेंं चुनाव करना है। तो निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
गोलरक्षक का कप्तान होना।
एक हॉकी टीम मेंं 6 बचाव करने वाले 4 आक्रमक तथा एक गोलरक्षक ऐसे खिलाड़ी हैं। यादृच्छिक पद्धति से इनमेंं से एक खिलाड़ी का कप्तान के रूप मेंं चुनाव करना है। तो निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
बचाव करने वाले खिलाड़ी का कप्तान होना।
जोसेफ ने एक थैली मेंं प्रत्येक कार्ड पर अंग्रेजी वर्णमाला का एक अक्षर इस प्रकार कुल 26 अक्षरों के कार्ड रखे हैं। उनमेंं से अक्षरों का एक कार्ड यादृच्छिक पद्धति से निकालना हो तो निकाले गए कार्ड का स्वर होने की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
एक गुब्बारेवाले के पास 2 लाल, 3 नीला और 4 हरा ऐसे रंगीन गुब्बारों मेंं से एक गुब्बारे को यादृच्छिक पद्धति से देना है तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
प्राप्त गुब्बारे का लाल होना।
एक गुब्बारेवाले के पास 2 लाल, 3 नीला और 4 हरा ऐसे रंगीन गुब्बारों मेंं से एक गुब्बारे को यादृच्छिक पद्धति से देना है तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
प्राप्त गुब्बारे का नीला होना।
एक गुब्बारेवाले के पास 2 लाल, 3 नीला और 4 हरा ऐसे रंगीन गुब्बारों मेंं से एक गुब्बारे को यादृच्छिक पद्धति से देना है तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
प्राप्त गुब्बारे का हरा होना।
एक बक्से मेंं 5 लाल पेन, 8 नीली पेन और 3 हरी पेन है। यादृच्छिक पद्धति से ऋतुजा को एक पेन निकालना है। तो उस पेन के नीला होने की संभाव्यता ज्ञात करो।
एक पाँसे के छह पृष्ठभाग निम्न प्रकार से हैं।
यह पाँसा एक बार फेंकने पर दी गई घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
ऊपरी पृष्ठभाग पर ‘A’ मिलना।
एक पाँसे के छह पृष्ठभाग निम्न प्रकार से हैं।
यह पाँसा एक बार फेंकने पर दी गई घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
ऊपरी पृष्ठभाग पर ‘D’ मिलना।
किसी बक्से मेंं 30 टिकट हैं। प्रत्येक टिकट पर 1 से 30 मेंं से एक ही संख्या लिखी गई है। इसमेंं से कोई एक टिकट यादृच्छिक पद्धति से निकाला गया तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
टिकट पर विषम संख्या मिलने पर।
किसी बक्से मेंं 30 टिकट हैं। प्रत्येक टिकट पर 1 से 30 मेंं से एक ही संख्या लिखी गई है। इसमेंं से कोई एक टिकट यादृच्छिक पद्धति से निकाला गया तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
टिकट पर पूर्ण वर्ग संख्या मिलने पर।
किसी बगीचे की लंबाई तथा चौडा़ई क्रमश: 77 मी. तथा 50 मी. है। बगीचे मेंं 14 मी. व्यास वाला तालाब है। बगीचे के पास की इमारत की छत पर सुखाने के लिए रखा गया तौलिया हवा से उड़कर बगीचे में गिरा। तो उसके बगीचे के तालाब मेंं गिरने की संभावना ज्ञात कीजिए।
संयोग के खेल मेंं 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 मेंं से किसी एक अंक पर तीर स्थिर होता है और यह समसंभाव्यता का फल है। तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
- वह तीर 8 अंक पर स्थिर होगा।
- वह तीर विषम अंक पर स्थिर होगा।
- तीर से दर्शाई गई संख्या 2 से बड़ी होगी।
- तीर से दर्शाई गई संख्या 9 से छोटी होगी।
प्रत्येक कार्डपर एक इस प्रकार से 0 से 5 यह पूर्णांक संख्याएँ लिखकर बने छह कार्ड बक्से मेंं रखे गए हैं। निम्नलिखित प्रत्येक घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
निकाले गए कार्ड की संख्या प्राकृत संख्या हो।
प्रत्येक कार्डपर एक इस प्रकार से 0 से 5 यह पूर्णांक संख्याएँ लिखकर बने छह कार्ड बक्से मेंं रखे गए हैं। निम्नलिखित प्रत्येक घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
निकाले गए कार्ड की संख्या 1 से छोटी हो।
प्रत्येक कार्डपर एक इस प्रकार से 0 से 5 यह पूर्णांक संख्याएँ लिखकर बने छह कार्ड बक्से मेंं रखे गए हैं। निम्नलिखित प्रत्येक घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
निकाले गए कार्ड की संख्या पूर्ण संख्या हो।
प्रत्येक कार्डपर एक इस प्रकार से 0 से 5 यह पूर्णांक संख्याएँ लिखकर बने छह कार्ड बक्से मेंं रखे गए हैं। निम्नलिखित प्रत्येक घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
निकाले गए कार्ड की संख्या 5 से बड़ी हो।
किसी बैग में तीन लाल, तीन सफेद, तथा तीन हरी गेंदें हैं। बैग में से यादृच्छिक पद्धति से एक गेंद निकाली गई हो। तो निम्नलिखित प्रत्येक घटना की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
निकाली गई गेंद का लाल होना।
किसी बैग में तीन लाल, तीन सफेद, तथा तीन हरी गेंदें हैं। बैग में से यादृच्छिक पद्धति से एक गेंद निकाली गई हो। तो निम्नलिखित प्रत्येक घटना की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
निकाली गई गेंद लाल रंग की न होना।
किसी बैग में तीन लाल, तीन सफेद, तथा तीन हरी गेंदें हैं। बैग में से यादृच्छिक पद्धति से एक गेंद निकाली गई हो। तो निम्नलिखित प्रत्येक घटना की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
निकाली गई गेंद का लाल या सफेद होना।
प्रत्येक कार्डपर एक इस प्रकार ‘mathematics’ शब्द के अक्षरों को लिखकर वह कार्ड टेबल पर उलटकर रखा गया। इनमें से एक अक्षर उठाने पर उस अक्षर के ‘m’ होने की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
किसी विद्यालय के 200 विद्यार्थियों में से 135 विद्यार्थी कबड्डी का खेल पसंद करते हैं तथा अन्य को यह खेल पसंद नहीं हैं। सभी विद्यार्थियों में से 1 विद्यार्थी को चुना गया तो उसके कबड्डी खेल पसंद न करने की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
0, 1, 2, 3, 4 इन अंकों की सहायता से दो अंकोंवाली संख्या बनानी है। अंकों की पुनरावृत्ति की जा सकती हो तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
वह संख्या अभाज्य संख्या होगी।
0, 1, 2, 3, 4 इन अंकों की सहायता से दो अंकोंवाली संख्या बनानी है। अंकों की पुनरावृत्ति की जा सकती हो तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
वह संख्या 4 की गुणज होगी।
0, 1, 2, 3, 4 इन अंकों की सहायता से दो अंकोंवाली संख्या बनानी है। अंकों की पुनरावृत्ति की जा सकती हो तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
वह संख्या 11 की गुणज होगी।
किसी पाँसे के पृष्ठभाग पर 0, 1, 2, 3, 4, 5 यह अंक हैं। इस पाँसे को दो बार फेंकने पर ऊपरी पृष्ठभाग पर मिलने वाले अंकों का गुणनफल शून्य होने की संभाव्यता ज्ञात करें।
निम्नलिखित कृति पूर्ण कीजिए।
आपके कक्षा में विद्यार्थियों की कुल संख्या n(S) = `square`
कक्षा में चश्मा लगाने विद्यार्थियों की संख्या n(A) = `square`
सभी विद्यार्थियों में से चश्मा लगाने वाले एक विद्यार्थी के यादृच्छिक पद्धति से चुने जाने की संभाव्यता P(B) = `square`
निम्नलिखित कृति पूर्ण कीजिए।
नमूना अवकाश स्वयं निश्चित करके निम्नलिखित चौखट भरें।
| नमूना अवकाश | घटना A के लिए शर्त है कि संख्या ‘सम’ हो। |
| ↓ | ↓ |
| S = { } | A = { } |
| ↓ | ↓ |
| n(S) = `square` | n(A) = `square` |
P(A) = `square/square = square`
Solutions for 5: संभाव्यता
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