Advertisements
Advertisements
प्रश्न
किसी पाँसे के पृष्ठभाग पर 0, 1, 2, 3, 4, 5 यह अंक हैं। इस पाँसे को दो बार फेंकने पर ऊपरी पृष्ठभाग पर मिलने वाले अंकों का गुणनफल शून्य होने की संभाव्यता ज्ञात करें।
Advertisements
उत्तर
पाँसे के पृष्ठभाग पर अंक 0, 1, 2, 3, 4, 5 हैं।
यदि दो पाँसे फेंके गए तो इसका नमूना अवकाश (S) निम्नलिखित प्रकार से होगा:
S = {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5),
(1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5),
(2, 0), (1, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5),
(3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5),
(4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5),
(5, 0), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5)}
∴ n(S) = 36
इस प्रकार, ऊपरी पृष्ठभाग पर मिलने वाले अंकों का गुणनफल 0 हो, इस घटना का नमूना अवकाश निम्नलिखित प्रकार से होगा:
मानो, यह घटना A है।
A = {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (1, 0), (2, 0), (3, 0), (4, 0), (5, 0)}
∴ n(A) = 11
∴ P(A) = `("n"("A"))/("n"("S")) = 11/36`
∴ ऊपरी पृष्ठभाग पर मिलने वाले अंकों का गुणनफल शून्य होने की संभाव्यता `11/36` है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दो पाँसे एक ही समय फेंकने पर निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
पहले पाँसे के ऊपरी पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या दूसरे पाँसे की ऊपरी पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या से बड़ी हो।
अंकों की पुनरावृत्ति न करते हुए 2, 3, 5, 7, 9 अंकों से दो अंकों वाली संख्या बनायी गई हो तो निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
वह संख्या विषम हो।
निम्नलिखित विकल्प मेंं से कौन-सी संभाव्यता नहीं हो सकती?
एक गुब्बारेवाले के पास 2 लाल, 3 नीला और 4 हरा ऐसे रंगीन गुब्बारों मेंं से एक गुब्बारे को यादृच्छिक पद्धति से देना है तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
प्राप्त गुब्बारे का लाल होना।
एक गुब्बारेवाले के पास 2 लाल, 3 नीला और 4 हरा ऐसे रंगीन गुब्बारों मेंं से एक गुब्बारे को यादृच्छिक पद्धति से देना है तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
प्राप्त गुब्बारे का हरा होना।
किसी बगीचे की लंबाई तथा चौडा़ई क्रमश: 77 मी. तथा 50 मी. है। बगीचे मेंं 14 मी. व्यास वाला तालाब है। बगीचे के पास की इमारत की छत पर सुखाने के लिए रखा गया तौलिया हवा से उड़कर बगीचे में गिरा। तो उसके बगीचे के तालाब मेंं गिरने की संभावना ज्ञात कीजिए।
प्रत्येक कार्डपर एक इस प्रकार से 0 से 5 यह पूर्णांक संख्याएँ लिखकर बने छह कार्ड बक्से मेंं रखे गए हैं। निम्नलिखित प्रत्येक घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
निकाले गए कार्ड की संख्या प्राकृत संख्या हो।
किसी बैग में तीन लाल, तीन सफेद, तथा तीन हरी गेंदें हैं। बैग में से यादृच्छिक पद्धति से एक गेंद निकाली गई हो। तो निम्नलिखित प्रत्येक घटना की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
निकाली गई गेंद का लाल होना।
अच्छी तरह से फेंटी गई 52 ताश के पत्तों की गड्डी में से एक पत्ता निकाला गया हो, तो वह पत्ता चित्रयुक्त होने की संभाव्यता ज्ञात कीजिये।
एक सिक्का तथा एक पाँसा एक साथ उछाले गये, तो निम्न घटना की संभाव्यता ज्ञात कीजिये:
घटना B: पट तथा विषम संख्या मिलना।
