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प्रश्न
0, 1, 2, 3, 4 इन अंकों की सहायता से दो अंकोंवाली संख्या बनानी है। अंकों की पुनरावृत्ति की जा सकती हो तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
वह संख्या 11 की गुणज होगी।
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उत्तर
माना, दिए गए अंकों से दो अंकों की संख्या प्राप्त करना इस घटना का नमूना अवकाश ‘S’ है।
S = {10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34, 40, 41, 42, 43, 44}
∴ n(S) = 20
घटना C: वह संख्या 11 की गुणज हो।
C = {11, 22, 33, 44}
∴ n(C) = 4
∴ P(C) = `("n"("C"))/("n"("S")) = 4/20 = 1/5`
∴ P(C) = `1/5`
∴ वह संख्या 11 की गुणज हो इसकी संभाव्यता `1/5` है।
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निम्नलिखित कृति पूर्ण कीजिए।
नमूना अवकाश स्वयं निश्चित करके निम्नलिखित चौखट भरें।
| नमूना अवकाश | घटना A के लिए शर्त है कि संख्या ‘सम’ हो। |
| ↓ | ↓ |
| S = { } | A = { } |
| ↓ | ↓ |
| n(S) = `square` | n(A) = `square` |
P(A) = `square/square = square`
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कृति:
एक पाँसा फेंका गया। नमूना अवकाश ‘S’ है।
S = `{square}`
∴ n(S) = 6
घटना A: ऊपरी पृष्ठभाग पर अभाज्य संख्या हो।
A = `{square}`
∴ n(A) = 3
P(A) = `square/(n(S))`
∴ P(A) = `square`
अच्छी तरह से फेंटी गई 52 पत्तों की ताश की गड्डी में से एक पत्ता निकाला गयां। निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात करने के लिए दी गई कृति पूर्ण करो:
घटना A: निकाला गया पत्ता इक्का हो।
घटना B: निकाला गया पत्ता हुकुम हो।
कृति:
नमूना अवकाश S हैं।
∴ n(S) = 52
घटना A: निकाला गया पत्ता इक्का हो।
∴ n(A) = `square`
P(A) = `square` .....(सूत्र)
∴ P(A) = `square/52`
∴ P(A) = `square/13`
घटना B: निकाला गया पत्ता हुकुम हो।
∴ n(B) = `square`
P(B) = `(n(B))/(n(S))`
∴ P(B) = `square/4`
एक सिक्का तथा एक पाँसा एक साथ उछाले गये, तो निम्न घटना की संभाव्यता ज्ञात कीजिये:
घटना A: चित तथा अभाज्य संख्या मिलना।
