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प्रश्न
एक बक्से मेंं 5 लाल पेन, 8 नीली पेन और 3 हरी पेन है। यादृच्छिक पद्धति से ऋतुजा को एक पेन निकालना है। तो उस पेन के नीला होने की संभाव्यता ज्ञात करो।
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उत्तर
मानो, बक्से में से 1 कलम यादृच्छिक पद्धति से निकालने की घटना का नमूना अवकाश ‘S’ है।
बक्सें में लाल कलम R, नीली कलम B तथा हरी कलम G इन अक्षरों से दर्शाया है।
S = {R1, R2, R3, R4, R5, B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, G1, G2, G3}
∴ n(S) = 16
घटना A: बक्से में से नीली कलम यादृच्छिक पद्धति से निकालना।
A = {B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8}
∴ n(A) = 8
∴ P(A) = `("n"("A"))/("n"("S")) = 8/16 = 1/2`
∴ P(A) = `1/2`
∴ नीली कलम होने की संभाव्यता `1/2` है।
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कृति:
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S = `{square}`
∴ n(S) = 6
घटना A: ऊपरी पृष्ठभाग पर अभाज्य संख्या हो।
A = `{square}`
∴ n(A) = 3
P(A) = `square/(n(S))`
∴ P(A) = `square`
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घटना A: निकाला गया पत्ता इक्का हो।
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कृति:
नमूना अवकाश S हैं।
∴ n(S) = 52
घटना A: निकाला गया पत्ता इक्का हो।
∴ n(A) = `square`
P(A) = `square` .....(सूत्र)
∴ P(A) = `square/52`
∴ P(A) = `square/13`
घटना B: निकाला गया पत्ता हुकुम हो।
∴ n(B) = `square`
P(B) = `(n(B))/(n(S))`
∴ P(B) = `square/4`
