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प्रश्न
एक पाँसे के छह पृष्ठभाग निम्न प्रकार से हैं।
यह पाँसा एक बार फेंकने पर दी गई घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
ऊपरी पृष्ठभाग पर ‘A’ मिलना।
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उत्तर
मानो, एक पाँसा फेंका, इस यादृच्छिक प्रयोग का नमूना अवकाश ‘S’ है।
∴ S = {A, B, C, D, E, A}
∴ n(S) = 6
घटना A: ऊपरी पृष्ठभाग पर ‘A’ मिलना।
A = {A, A}
∴ n(A) = 2
∴ P(A) = `("n"("A"))/("n"("S")) = 2/6 = 1/3`
∴ P(A) = `1/3`
∴ ऊपरी पृष्ठभाग पर ‘A’ मिलने की संभाव्यता `1/3` है।
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| नमूना अवकाश | घटना A के लिए शर्त है कि संख्या ‘सम’ हो। |
| ↓ | ↓ |
| S = { } | A = { } |
| ↓ | ↓ |
| n(S) = `square` | n(A) = `square` |
P(A) = `square/square = square`
एक पाँसा फेंका गया। ऊपरी पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या अभाज्य हो, तो इस घटना की संभाव्यता ज्ञात करने के लिए निम्न कृति को पूर्ण करो:
कृति:
एक पाँसा फेंका गया। नमूना अवकाश ‘S’ है।
S = `{square}`
∴ n(S) = 6
घटना A: ऊपरी पृष्ठभाग पर अभाज्य संख्या हो।
A = `{square}`
∴ n(A) = 3
P(A) = `square/(n(S))`
∴ P(A) = `square`
एक बक्से में 8 लाल गेंद तथा कुछ नीली गेंदें हैं। यादृच्छिक पद्घति से बक्से में से एक गेंद निकालनी है। लाल गेंद तथा नीली गेंद निकालने की संभाव्यता का अनुपात 2 : 5 है। नीली गेंदों की संख्या ज्ञात करो।
