Question

संयोग के खेल मेंं 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 मेंं से किसी एक अंक पर तीर स्थिर होता है और यह समसंभाव्यता का फल है। तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।

1. वह तीर 8 अंक पर स्थिर होगा।
2. वह तीर विषम अंक पर स्थिर होगा।
3. तीर से दर्शाई गई संख्या 2 से बड़ी होगी।
4. तीर से दर्शाई गई संख्या 9 से छोटी होगी।

Answer 1

मानो, इस खेल का नमूना अवकाश ‘S’ है।

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

∴ n(S) = 8

१. घटना A: तीर 8 अंक पर स्थिर होगा।

A = {8}

∴ n(A) = 1

∴ P(A) = `("n"("A"))/("n"("S")) = 1/8`

∴ P(A) = `1/8`

∴ तीर 8 अंक पर स्थिर होने की संभाव्यता `1/8` है।

२. घटना B: तीर विषम अंक पर स्थिर होगा।

B = {1, 3, 5, 7}

∴ n(B) = 4

∴ P(B) = `("n"("B"))/("n"("S")) = 4/8 = 1/2`

∴ P(B) = `1/2`

∴ तीर विषम अंक पर स्थिर होने की संभाव्यता `1/2` है।

३. घटना C: तीर से दर्शाई गई संख्या 2 से बड़ी होगी।

C = {3, 4, 5, 6, 7, 8}

∴ n(C) = 6

∴ P(C) = `("n"("C"))/("n"("S")) = 6/8 = 3/4`

∴ P(C) = `3/4`

∴ तीर से दर्शाई गई संख्या 2 से बड़ी होगी, इसकी संभाव्यता `3/4` है।

४. घटना D: तीर से दर्शाई गई संख्या 9 से छोटी होगी।

D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

∴ n(D) = 8

∴ P(D) = `("n"("D"))/("n"("S")) = 8/8` = 1

∴ P(D) = 1

∴ तीर से दर्शाई गई संख्या 9 से छोटी हो इसकी संभाव्यता 1 है।