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प्रश्न
निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग के लिए नमूना अवकाश ‘S’ उनके नमूना घटकाें की संख्या n(S), समुच्चय की सहायता से घटनाएँ A, B, C और n(A), n(B) और n(C) लिखिए।
दो पाँसे फेंकने पर,
घटना A के लिए शर्त, ऊपरी पृष्ठभागों पर स्थित संख्याओं का योगफल 6 का गुणज है।
घटना B के लिए शर्त, ऊपरी पृष्ठभागों पर आने वाली संख्याओं का योगफल कम से कम 10 है।
घटना C के लिए शर्त, दोनों ऊपरी पृष्ठभागों पर आने वाली संख्या समान है।
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उत्तर
‘दो पाँसे फेंकने पर’, का नमूना अवकाश निम्नलिखित प्रकार से है:
S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
∴ n(S) = 36
A, एक ऐसी घटना है, जिसके ऊपरी पृष्ठभागों पर स्थित संख्याओं का योगफल 6 का गुणज है।
A = {(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (6, 6)}
∴ n(A) = 6
B, एक ऐसी घटना है, जिसमें ऊपरी पृष्ठभागों पर आने वाली संख्याओं का योगफल कम से कम 10 है।
B = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
∴ n(B) = 6
C, ऐसी घटना है, जिसमें दोनों ऊपरी पृष्ठभागों पर आने वाली संख्या समान है।
C = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}
∴ n(C) = 6
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निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग के लिए नमूना अवकाश ‘S’ उनके नमूना घटकाें की संख्या n(S), समुच्चय की सहायता से घटनाएँ A, B, C और n(A), n(B) और n(C) लिखिए।
एक पाँसा उछालने पर,
घटना A के लिए शर्त, ऊपरी पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या सम है।
घटना B के लिए शर्त, ऊपरी पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या विषम है।
घटना C के लिए शर्त, ऊपरी पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या अभाज्य है।
निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग के लिए नमूना अवकाश ‘S’ उनके नमूना घटकाें की संख्या n(S), समुच्चय की सहायता से घटनाएँ A, B, C और n(A), n(B) और n(C) लिखिए।
तीन सिक्कों को एक साथ उछालने पर,
घटना A के लिए शर्त, कम से कम दो ‘चित’ प्राप्त हो इस प्रकार है।
घटना B के लिए शर्त, ‘चित’ प्राप्त न हो, इस प्रकार है।
घटना C के लिए शर्त, दूसरे सिक्के पर ‘चित’ प्राप्त हो, इस प्रकार है।
निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग के लिए नमूना अवकाश ‘S’ उनके नमूना घटकाें की संख्या n(S), समुच्चय की सहायता से घटनाएँ A, B, C और n(A), n(B) और n(C) लिखिए।
अंको की पुनरावृत्ति न करते हुए अंक 0, 1, 2, 3, 4, 5 की सहायता से दो अंकोंवाली संख्याएँ तैयार की गई हैं।
घटना A के लिए शर्त इस प्रकार है की, वे संख्याएँ सम संख्या हो।
घटना B के लिए शर्त इस प्रकार है की, संख्या 3 से विभाजित है।
घटना C के लिए शर्त इस प्रकार है की, संख्या 50 से बड़ी है।
निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग के लिए नमूना अवकाश ‘S’ उनके नमूना घटकाें की संख्या n(S), समुच्चय की सहायता से घटनाएँ A, B, C और n(A), n(B) और n(C) लिखिए।
तीन पुरुष तथा दो स्त्रित्रों मेंं से दो लोगों की ‘पर्यावरण समिति’ बनानी है।
घटना A के लिए शर्त इस प्रकार है की, उसमें कम-से-कम एक स्त्री समाविष्ट हो।
घटना B के लिए शर्त इस प्रकार है की, समिति मेंं एक पुरुष तथा एक स्त्री समाविष्ट हो।
घटना C के लिए शर्त इस प्रकार है की, समिति मेंं स्त्री समाविष्ट नहीं हो।
निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग के लिए नमूना अवकाश ‘S’ उनके नमूना घटकाें की संख्या n(S), समुच्चय की सहायता से घटनाएँ A, B, C और n(A), n(B) और n(C) लिखिए।
एक सिक्का तथा एक पाँसा एक साथ उछाला गया।
घटना A के लिए शर्त इस प्रकार है कि, ‘चित’ तथा विषम संख्या मिले।
घटना B के लिए शर्त इस प्रकार है कि, H या T प्राप्त हो और संख्या सम संख्या हो।
घटना C के लिए शर्त इस प्रकार है कि, पाँसे पर 7 से बड़ी संख्या हो तथा सिक्के पर ‘पट’ मिले।
