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Question
फलन f(x) = e x sinx, x ∈ π [0, π] के लिए, रोले के प्रमेय में c का मान है
Options
`pi/6`
`pi/4`
`pi/2`
`(3pi)/4`
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Solution
सही उत्तर `underline((3pi)/4)` है।
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RELATED QUESTIONS
यदि cos y = x cos (a + y) तथा cos a ≠ ±1 है तो सिद्ध कीजिए कि `dy/dx = (cos^2 (a + y))/(sin a)`।
यदि y = tan(x + y) है, तो `("d"y)/("d"x)` ज्ञात कीजिए।
यदि xy = ex–y है, तो सिद्ध कीजिए कि `("d"y)/("d"x) = logx/(1 + logx)^2`
`[0, pi/2]` में फलन f(x) = sin 2x के लिए रोले के प्रमेय का सत्यापन कीजिए।
यदि f(x) = `(sqrt(2) cos x - 1)/(cot x - 1), x ≠ pi/4` है, तो `"f"(pi/4)` का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि x = `pi/4` पर f (x) संतत बन जाए।
मान लीजिए कि f(x) = `{{:((1 - cos 4x)/x^2",", "यदि" x < 0),("a"",", "if" x = 0),(sqrt(x)/(sqrt(16) + sqrt(x) - 4)",", "यदि" x > 0):}` है। a के किस मान के लिए x = 0 पर f संतत है?
x के सापेक्ष sec (tan–1x) का अवकल गुणांक है
यदि f(x) = `{{:("a"x + 1,"if" x ≥ 1),(x + 2,"if" x < 1):}` संतत है, तो a ______ के बराबर मान होना चाहिए।
यदि y = `sec^-1 ((sqrt(x) + 1)/(sqrt(x + 1))) + sin^-1((sqrt(x) - 1)/(sqrt(x) + 1))` है, तो `"dy"/"dx"` = ______ है।
cos |x| प्रत्येक स्थान पर अवकलनीय है।
x = 2 पर f(x) = `{{:(3x + 5",", "यदि" x ≥ 2),(x^2",", "यदि" x < 2):}`
x = 4 पर f(x) = `{{:(|x - 4|/(2(x - 4))",", "यदि" x ≠ 4),(0",", "यदि" x = 4):}`
फलन f(x) = `1/(x + 2)` दिया है। संयोजित फलन y = f (f (x)) में असंतत्य के बिंदु ज्ञात कीजिए।
sinn (ax2 + bx + c)
`cos(tan sqrt(x + 1))`
sinmx . cosnx
(x + 1)2(x + 2)3(x + 3)4
`tan^-1 (sqrt((1 - cosx)/(1 + cosx))), - pi/4 < x < pi/4`
`tan^-1 (secx + tanx), - pi/2 < x < pi/2`
`tan^-1 ((3"a"^2x - x^3)/("a"^3 - 3"a"x^2)), (-1)/sqrt(3) < x/"a" < 1/sqrt(3)`
x = `"t" + 1/"t"`, y = `"t" - 1/"t"`
x = `(1 + log "t")/"t"^2`, y = `(3 + 2 log "t")/"t"`
sinx के सापेक्ष `x/sinx`को अवकलित कीजिए।
[–1, 1] में f(x) = log(x2 + 2) – log3
यदि f(x) = 2x और g(x) = `x^2/2 + 1` है तो निम्नलिखित में से कौन - सा फलन असंतत हो सकता है?
बिंदुओं का वह समुच्चय, जहाँ f(x) = |2x − 1| sinx| से दिये जाना वाला फलन f अवकलनीय है, निम्नलिखित है।
फलन f(x) = `"e"^|x|`
यदि y = `log ((1 - x^2)/(1 + x^2))` है, तो `"dy"/"dx"` बराबर है।
यदि f(x) = |cosx – sinx| है तो `"f'"(pi/3)` = ______
वक् `sqrt(x) + sqrt(y)` = 1 के लिए, `(1/4, 1/4)` पर `"dy"/"dx"` ______
