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Question
फलन f(x) = sin x . cos x के सांतत्य की चर्चा कीजिए।
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Solution
क्योंकि sin x और cos x संतत फलन हैं तथा दो संतत फलनों का गुणनफल एक संतत फलन होता है, इसलिए f(x) = sin x . cos x एक संतत फलन है।
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`cot^(-1) [(sqrt(1+sinx) + sqrt(1-sinx))/(sqrt(1+sinx) - sqrt(1-sinx))], 0 < x < pi/2`
प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
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प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
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f(x) = `1/(x - 1)` दिया है। संयोजित फलन y = f [f(x)] में असंतत के बिंदु ज्ञात कीजिए।
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x = a पर f(x) = `{{:(|x - "a"| sin 1/(x - "a")",", "यदि" x ≠ 0),(0",", "यदि" x = "a"):}`
a और b के मान ज्ञात कीजिए जिसके लिये दिया हुआ फलन f(x) = `{{:((x - 4)/(|x - 4|) + "a"",", "यदि" x < 4),("a" + "b"",", "यदि" x = 4),((x - 4)/(|x - 4|) + "b"",", "यदि" x > 4):}`
बिंदु x = 4 पर संतत है।
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`sin^-1 1/sqrt(x + 1)`
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sinmx . cosnx
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[1, 4] में f(x) = `1/(4x - 1)`
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