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यदि f(x) = x2sin 1x जहाँ x ≠ 0 तो x = 0 पर फलन f का मान निम्नलिखित होगा यदि यह फलन x = 0 संतत है।

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Question

यदि f(x) = `x^2 sin  1/x` जहाँ x ≠ 0 तो x = 0 पर फलन f का मान निम्नलिखित होगा यदि यह फलन x = 0 संतत है।

Options

  • 0

  • – 1

  • 1

  • इनमें से कोई नहीं

MCQ
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Solution

सही उत्तर 0 है। 

व्याख्या:

यह देखते हुए: f(x) = `x^2 sin  1/x` जहाँ x ≠ 0

तो, x = 0 पर फलन f का मान

ताकि f(x) संतत ही 0 है।

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सांतत्य तथा अवकलनीयता
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Chapter 5: सांतत्य और अवकलनीयता - प्रश्नावली [Page 111]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 5 सांतत्य और अवकलनीयता
प्रश्नावली | Q 88 | Page 111

RELATED QUESTIONS

क्या f(x) = x2 − sin x + 5 द्वारा परिभाषित फलन x = π पर संतत है?


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

sin3 x + cos6 x


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`sin^(–1)(xsqrtx), 0 ≤ x ≤ 1`


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`(cos^(-1)  x/2)/sqrt(2x+7)`, −2 < x < 2


यदि y = `tan^-1 ((3x - x^3)/(1 - 3x^2)), -1/sqrt(3) < x < 1/sqrt(3)` है, तो `("d"y)/("d"x)` ज्ञात कीजिए।


यदि f(x) = |cos x – sinx| है, तो `"f'"(pi/6)` ज्ञात कीजिए।


`cos^-1(2xsqrt(1 - x^2))` के सापेक्ष `tan^-1 (sqrt(1 - x^2)/x)` को अवकलित कीजिए, जहाँ `x ∈ (1/sqrt(2), 1)` है।


यदि फलन f(x) = `{{:(sinx/x + cosx",",  "यदि" x ≠ 0),("k"",",  "यदि" x = 0):}` बिंदु x = 0 पर f संतत है, तो k का मान है।


फलन f (x) = x (x – 2), x ∈ [1, 2] के लिए, माध्य मान प्रमेय में c का मान है


यदि f(x) = `{{:("a"x + 1,"if"  x ≥ 1),(x + 2,"if"  x < 1):}` संतत है, तो a ______ के बराबर मान होना चाहिए।


x के सापेक्ष log10 का अवकलज ______ है।


 cos x के सापेक्ष sin x का अवकलज ______ है।


 x = 2 पर f(x) = `{{:(3x + 5",", "यदि"  x ≥ 2),(x^2",", "यदि"  x < 2):}` 


x = 0 पर f(x) = `{{:((sqrt(1 + "k"x) - sqrt(1 - "k"x))/x",",  "यदि" -1 ≤ x < 0),((2x + 1)/(x - 1)",",  "यदि"  0 ≤ x ≤ 1):}` 


a और b के मान ज्ञात कीजिए जिसके लिये दिया हुआ फलन f(x) = `{{:((x - 4)/(|x - 4|) + "a"",",  "यदि"  x < 4),("a" + "b"",",  "यदि"  x = 4),((x - 4)/(|x - 4|) + "b"",", "यदि"  x > 4):}`

बिंदु x = 4 पर संतत है।


फलन f(x) = `1/(x + 2)` दिया है। संयोजित फलन y = f (f (x)) में असंतत्य के बिंदु ज्ञात कीजिए।


एक फलन f: R → R सभी x, y ∈R, f (x) ≠ 0 के लिए समीकरण f (x +y)=f (x) f (y) को संतुष्ट करता है। मान लीजिए कि यह फलन x = 0 पर अवकलनीय है तथा f ′ (0) = 2 है। सिद्ध कीजिए कि f ′(x) = 2 f (x) है।


`2^(cos^(2_x)`


`cos(tan sqrt(x + 1))`


`tan^-1 (secx + tanx), - pi/2 < x < pi/2`


x = `"e"^theta (theta + 1/theta)`, y= `"e"^-theta (theta - 1/theta)`


x = 3cosθ – 2cos3θ, y = 3sinθ – 2sin3θ


 यदि x = asin2t (1 + cos2t)  और y = b cos2t (1–cos2t) तो दर्शाइए कि, x = `pi/4` पर;`("dy"/"dx") = "b"/"a"`


sinx के सापेक्ष `x/sinx`को अवकलित कीजिए।


(x2 + y2)2 = xy


यदि x = `"e"^(x/y)` तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (x - y)/(xlogx)`


 यदि xm . yn = (x + y)m+n है तो सिद्ध कीजिए कि `("d"^2"y")/("dx"^2)` = 0


यदि x = sint और y = sin pt है तो सिद्ध कीजिए कि  `(1 - x^2) ("d"^2"y")/("dx"^2) - x "dy"/"dx" + "p"^2y` = 0 है।


फलन f(x) = `"e"^|x|` 


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