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Question
फलन f (x) = x (x – 2), x ∈ [1, 2] के लिए, माध्य मान प्रमेय में c का मान है
Options
`3/2`
`2/3`
`1/2`
`3/2`
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Solution
सही उत्तर `underline(3/2)`है।
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RELATED QUESTIONS
प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
(3x2 – 9x + 5)9
फलन f(x) = sin x . cos x के सांतत्य की चर्चा कीजिए।
यदि f(x) = `{{:((x^3 + x^2 - 16x + 20)/(x - 2)^2",", x ≠ 2),("k"",", x = 2):}` पर संतत है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।
दर्शाइए कि f(x) = `{{:(x sin 1/x",", x ≠ 0),(0",", x = 0):}` द्वारा परिभाषित फलन f, x = 0 पर संतत है।
यदि ex + ey = ex+y दिया है, तो सिद्ध कीजिए कि `("d"y)/("d"x) = -"e"^(y - x)` है।
यदि x = a sec3θ और y = a tan3θ है, तो θ = `pi/3` पर `("d"y)/("d"x)` ज्ञात कीजिए।
यदि y = tanx + secx है, तो सिद्ध कीजिए कि `("d"^2y)/("d"x^2) = cosx/(1 - sinx)^2` है।
उन बिंदुओं की संख्या, जहाँ फलन f(x) = `1/(log|x|)` असंतत है, ______ है।
x = 2 पर (x) = `{{:((2x^2 - 3x - 2)/(x - 2)",", "यदि" x ≠ 2),(5",", "यदिf" x = 2):}`
x = 0 पर f(x) = `{{:((sqrt(1 + "k"x) - sqrt(1 - "k"x))/x",", "यदि" -1 ≤ x < 0),((2x + 1)/(x - 1)",", "यदि" 0 ≤ x ≤ 1):}`
सिद्ध कीजिए कि f(x) = `{{:(x/(|x| + 2x^2)",", x ≠ 0),("k", x = 0):}` से परिभाषित फलन f बिंदु x = 0 पर असंतत रहता है, चाहे k का कोई भी मान लिया जाए।
`log [log(logx^5)]`
sinn (ax2 + bx + c)
`sin^-1 1/sqrt(x + 1)`
(x + 1)2(x + 2)3(x + 3)4
`tan^-1 (("a"cosx - "b"sinx)/("b"cosx - "a"sinx)), - pi/2 < x < pi/2` तथा `"a"/"b" tan x > -1`
यदि x = ecos2t और y = esin2t तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (-y log x)/(xlogy)` है।
यदि x = 3sint – sin 3t और y = 3cost – cos 3t तो t = `pi/3` पर `"dy"/"dx"` ज्ञात कीजिए।
`sin xy + x/y` = x2 – y
[–1, 1] में f(x) = log(x2 + 2) – log3
[1, 5] में f(x) = `sqrt(25 - x^2)`
p और q के ऐसे मान ज्ञात कीजिए कि फलन f(x) = `{{:(x^2 + 3x + "p"",", "यदि" x ≤ 1),("q"x + 2",", "यदि" x > 1):}` बिंदु x = 1 पर अवकलनीय हो।
यदि f(x) = 2x और g(x) = `x^2/2 + 1` है तो निम्नलिखित में से कौन - सा फलन असंतत हो सकता है?
यदि y = `log ((1 - x^2)/(1 + x^2))` है, तो `"dy"/"dx"` बराबर है।
यदि y = `sqrt(sinx + y)` है, तो `"dy"/"dx"` बराबर है।
यदि x = t2 और y = t3 है, तो `("d"^2"y")/("dx"^2)` है।
यदि f(x) = |cosx| तो `"f'"(pi/4)` = ______
[0, 2] में फलन f(x) = |x – 1| के लिए, रोले का प्रमेय प्रयुक्त है।
