English

Y = |x – 1| एक संतत फलन है। - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

Question

y = |x – 1| एक संतत फलन है।

Options

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
True or False
Advertisements

Solution

यह कथन सत्य है।

shaalaa.com
सांतत्य तथा अवकलनीयता
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 5: सांतत्य और अवकलनीयता - हल उदाहरण [Page 104]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 5 सांतत्य और अवकलनीयता
हल उदाहरण | Q 43 | Page 104

RELATED QUESTIONS

f(x) = `1/(x - 1)` दिया है। संयोजित फलन y = f [f(x)] में असंतत के बिंदु ज्ञात कीजिए।


`sqrttan sqrt(x)` को x के सापेक्ष अवकलित कीजिए।


यदि ex + ey = ex+y  दिया है, तो सिद्ध कीजिए कि `("d"y)/("d"x) = -"e"^(y - x)` है।


`[0, pi/2]` में फलन f(x) = sin 2x  के लिए रोले के प्रमेय का सत्यापन कीजिए।


मान लीजिए कि f(x)= |cosx| है।जब,


 फलन f(x) = e x sinx, x ∈ π [0, π] के लिए, रोले के प्रमेय में c का मान है


 निम्नलिखित का सुमेलन कीजिए-

स्तंभ-I स्तंभ-II
(A) यदि फलन
f(x) = `{((sin3x)/x, "यदि फलन"  x = 0),("k"/2",",  "यदि फलन"  x = 0):}`
x = 0 पर संतत है, तो k बराबर है
(a) |x|
(B) प्रत्येक संतत फलन अवकलनीय होता हैं (b) सत्य
(C) एक फलन का उदाहरण, जो प्रत्येक स्थान पर॑ संतत है, परंतु ठीक एक स्थान पर अवकलनीय नहीं है (c) 6
(D) तत्समक फलन, अर्थात, f (x) = x ∀ ∈x R
एक संतत फलन है
(d) असत्य

 x = 2 पर f(x) = `{{:(3x + 5",", "यदि"  x ≥ 2),(x^2",", "यदि"  x < 2):}` 


 x = a पर  f(x) = `{{:(|x - "a"| sin  1/(x - "a")",",  "यदि"  x ≠ 0),(0",",  "यदि"  x = "a"):}` 


 x = 0 पर f(x) = `{{:(("e"^(1/x))/(1 + "e"^(1/x))",", "यदि"  x ≠ 0),(0",", "यदि"  x = 0):}` 


x = 2 पर f(x) = `{{:((2^(x + 2) - 16)/(4^x - 16)",",  "यदि"  x ≠ 2),("k"",",  "यदि"  x = 2):}`  


x = 2 पर, f(x) = `{{:(1 + x",",  "यदि"  x ≤ 2),(5 - x",",  "यदि"  x > 2):}` 


`sin sqrt(x) + cos^2 sqrt(x)`


sinmx . cosnx


x = `"t" + 1/"t"`, y = `"t" - 1/"t"`


x = `(1 + log "t")/"t"^2`, y = `(3 + 2 log "t")/"t"`


sinx के सापेक्ष `x/sinx`को अवकलित कीजिए।


यदि ax2 + 2hxy + by2 + 2gx + 2fy + c = 0, तो दर्शाइए कि `"dy"/"dx" * "dx"/"dy"` = 1 


यदि yx = ey – x तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (1 + log y)^2/logy`


`[0, pi/2]` esa f(x) = `sin^4x + cos^4x` 


रोले के प्रमेय का प्रयोग करते हुए वक् y = x (x – 4), x Î [0, 4] पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा x-अक्ष के समांतर है।


[1, 5] में f(x) = `sqrt(25 - x^2)` 


 यदि xm . yn = (x + y)m+n है तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = y/x`


यदि y = `x^tanx + sqrt((x^2 + 1)/2)` है, तो `"dy"/"dx"` ज्ञात कीजिए।


यदि  f(x) = 2x और g(x) = `x^2/2 + 1` है तो निम्नलिखित में से कौन - सा फलन असंतत हो सकता है?


यदि f(x) = `x^2 sin  1/x` जहाँ x ≠ 0 तो x = 0 पर फलन f का मान निम्नलिखित होगा यदि यह फलन x = 0 संतत है।


 यदि y = `log ((1 - x^2)/(1 + x^2))` है, तो `"dy"/"dx"` बराबर है।


 यदि y = `sqrt(sinx + y)` है, तो `"dy"/"dx"` बराबर है।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×