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Question
`cos^-1 ((sinx + cosx)/sqrt(2)), (-pi)/4 < x < pi/4`
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Solution
माना y = `cos^-1 ((sin x + cosx)/sqrt(x))`
= `cos^-1 [1/sqrt(2) sin x + 1/sqrt(2) cos x]`
= `cos^-1 [sin pi/4 sin x + cos pi/4 * cos x]`
= `cos^-1 [cos(pi/4 - x)]`
y = `pi/4 - x` ......`[∵ - pi/4 < x < pi/4]`
दोनों पक्षों में अंतर करना w.r.t. x
`"dy"/"dx"` = – 1
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प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
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यदि y = tan(x + y) है, तो `("d"y)/("d"x)` ज्ञात कीजिए।
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निम्नलिखित का सुमेलन कीजिए-
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x = 0 पर f(x) = `{{:((sqrt(1 + "k"x) - sqrt(1 - "k"x))/x",", "यदि" -1 ≤ x < 0),((2x + 1)/(x - 1)",", "यदि" 0 ≤ x ≤ 1):}`
दर्शाइए कि फलन f(x) = |sin x + cos x| बिंदु x = π पर संतत है।
`2^(cos^(2_x)`
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sinmx . cosnx
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