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प्रश्न
`cos^-1 ((sinx + cosx)/sqrt(2)), (-pi)/4 < x < pi/4`
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उत्तर
माना y = `cos^-1 ((sin x + cosx)/sqrt(x))`
= `cos^-1 [1/sqrt(2) sin x + 1/sqrt(2) cos x]`
= `cos^-1 [sin pi/4 sin x + cos pi/4 * cos x]`
= `cos^-1 [cos(pi/4 - x)]`
y = `pi/4 - x` ......`[∵ - pi/4 < x < pi/4]`
दोनों पक्षों में अंतर करना w.r.t. x
`"dy"/"dx"` = – 1
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(3x2 – 9x + 5)9
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दर्शाइए कि x = 5 पर, f(x) = |x – 5| संतत है, परंतु अवकलनीय नहीं है।
`8^x/x^8`
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sinmx . cosnx
`sec^-1 (1/(4x^3 - 3x)), 0 < x < 1/sqrt(2)`
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फलन f(x) = cot x निम्नलिखित समुच्चय पर असंतत है।
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यदि x = t2 और y = t3 है, तो `("d"^2"y")/("dx"^2)` है।
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