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उन बिंदुओं की संख्या जिन पर फलन f(x) = 1x-[x] संतत नहीं है,

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प्रश्न

उन बिंदुओं की संख्या जिन पर फलन f(x) = `1/(x - [x])` संतत नहीं है,

विकल्प

  • 1

  • 2

  • 3

  • इनमें से कोई नहीं

MCQ
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उत्तर

सही उत्तर इनमें से कोई नहीं है। 

व्याख्या:

क्योंकि जब x एक पूर्णांक है, तो x – [x] = 0 है, इसलिए दिया हुआ फलन सभी x ∈ Z के लिए असंतत है।

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सांतत्य तथा अवकलनीयता
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: सांतत्य और अवकलनीयता - हल उदाहरण [पृष्ठ १०१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
अध्याय 5 सांतत्य और अवकलनीयता
हल उदाहरण | Q 26 | पृष्ठ १०१

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 cos x के सापेक्ष sin x का अवकलज ______ है।


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फलन f(x) = x3 + 2x2 – 1 को x = 1 पर संततता की जाँच कौजिए।


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sinx2 + sin2x + sin2(x2)


x = `"e"^theta (theta + 1/theta)`, y= `"e"^-theta (theta - 1/theta)`


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sinx के सापेक्ष `x/sinx`को अवकलित कीजिए।


यदि ax2 + 2hxy + by2 + 2gx + 2fy + c = 0, तो दर्शाइए कि `"dy"/"dx" * "dx"/"dy"` = 1 


यदि ax2 + 2hxy + by2 + 2gx + 2fy + c = 0, तो दर्शाइए कि `"dy"/"dx" * "dx"/"dy"` = 1 


यदि x = `"e"^(x/y)` तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (x - y)/(xlogx)`


यदि yx = ey – x तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (1 + log y)^2/logy`


यदि `sqrt(1 - x^2) + sqrt(1 - y^2) = "a"(x - y)` तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = sqrt((1 - y^2)/(1 - x^2)`


[1, 5] में f(x) = `sqrt(25 - x^2)` 


वक्र y = (x – 3)2 पर एक ऐसा बिंदु ज्ञात कीजिए, जिस पर स्पर्श रेखा (3, 0) और (4, 1) बिंदुओं को मिलाने वाली जीवा के समांतर हो।


 यदि xm . yn = (x + y)m+n है तो सिद्ध कीजिए कि `("d"^2"y")/("dx"^2)` = 0


फलन f(x) = `"e"^|x|` 


यदि f(x) = `x^2 sin  1/x` जहाँ x ≠ 0 तो x = 0 पर फलन f का मान निम्नलिखित होगा यदि यह फलन x = 0 संतत है।


एक ऐसे फलन का उदाहरण जो सभी स्थानों पर संतत है, परंतु ठीक दो बिंदुओं पर अवकलनीय रहने में असमर्थ रहता है ______ है।


दो संतत फलनों का संयोजन एक संतत फलन होता है।


यदि f.g  बिंदु x = a पर संतत है, तो f और g बिंदु x = a पर पृथक-पृथक रूप से संतत होते हैं।


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