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प्रश्न
फलन f(x) = `"e"^|x|`
विकल्प
प्रत्येक स्थान पर संतत है, परंतु x = 0 पर अवकलनीय नहीं है।
प्रत्येक स्थान पर संतत और अवकलनीय है।
x = 0 पर संतत नहीं है।
इनमें से कोई नहीं।
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उत्तर
सही उत्तर प्रत्येक स्थान पर संतत है, परंतु x = 0 पर अवकलनीय नहीं है।
व्याख्या:
यह देखते हुए: f(x) = `"e"^|x|`
हम जानते हैं कि मापांक फलन संतत है, लेकिन इसके प्रांत में अलग नहीं है।
माना g(x) = |x| और t(x) = ex
∴ f(x) = got(x) = g[t(x)] = `"e"^|x|`
Since g(x) और t(x) दोनों x = 0 पर संतत हैं लेकिन f(x) x = 0 पर भिन्न नहीं है।
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प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
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निम्नलिखित का सुमेलन कीजिए-
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(a) |x| |
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(d) असत्य |
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फलन f(x) = `1/(x + 2)` दिया है। संयोजित फलन y = f (f (x)) में असंतत्य के बिंदु ज्ञात कीजिए।
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tan–1(x2 + y2) = a
यदि `sqrt(1 - x^2) + sqrt(1 - y^2) = "a"(x - y)` तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = sqrt((1 - y^2)/(1 - x^2)`
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