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प्रश्न
प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
sin3 x + cos6 x
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उत्तर
मान लीजिए, y = sin3 x + cos6 x
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`dy/dx = d/dx sin^3 x + d/dx cos^6 x`
= `3 sin^2 x d/dx (sin x) + 6cos^5 x d/dx (cos x)`
= 3 sin2 x cos x + 6 cos5 x (−sin x)
= 3 sin2 x cos x − 6 cos5 x sin x
= 3 sin x cos x (sin x − 2 cos4 x)
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एक फलन f: R → R सभी x, y ∈R, f (x) ≠ 0 के लिए समीकरण f (x +y)=f (x) f (y) को संतुष्ट करता है। मान लीजिए कि यह फलन x = 0 पर अवकलनीय है तथा f ′ (0) = 2 है। सिद्ध कीजिए कि f ′(x) = 2 f (x) है।
`8^x/x^8`
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(sin x)cosx
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यदि y = tan–1x, तो केवल y के पदों में `("d"^2y)/("dx"^2)` ज्ञात कीजिए।
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