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प्रश्न
प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
sin3 x + cos6 x
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उत्तर
मान लीजिए, y = sin3 x + cos6 x
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`dy/dx = d/dx sin^3 x + d/dx cos^6 x`
= `3 sin^2 x d/dx (sin x) + 6cos^5 x d/dx (cos x)`
= 3 sin2 x cos x + 6 cos5 x (−sin x)
= 3 sin2 x cos x − 6 cos5 x sin x
= 3 sin x cos x (sin x − 2 cos4 x)
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x = 2 पर f(x) = `{{:((2^(x + 2) - 16)/(4^x - 16)",", "यदि" x ≠ 2),("k"",", "यदि" x = 2):}`
x = 0 पर f(x) = `{{:((1 - cos "k"x)/(xsinx)",", "यदि" x ≠ 0),(1/2",", "यदि" x = 0):}`
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[0, π] में f(x) = sinx – sin2x
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