मराठी

फलन f(x) = [x], जहाँ [x] महत्तम पूर्णांक फलन को व्यक्त करता है, निम्नलिखित पर संतत है। - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

फलन f(x) = [x], जहाँ [x] महत्तम पूर्णांक फलन को व्यक्त करता है, निम्नलिखित पर संतत है।

पर्याय

  • 4

  • – 2

  • 1

  • 1.5

MCQ
Advertisements

उत्तर

सही उत्तर 1.5 है। 

व्याख्या:

महत्तम पूर्णांक फलन [x], x के सभी पूर्णाकीय मानों पर असंतत है।

अत: 1.5 सही उत्तर है। 

shaalaa.com
सांतत्य तथा अवकलनीयता
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: सांतत्य और अवकलनीयता - हल उदाहरण [पृष्ठ १०१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
पाठ 5 सांतत्य और अवकलनीयता
हल उदाहरण | Q 25 | पृष्ठ १०१

संबंधित प्रश्‍न

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

(3x2 – 9x + 5)9


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

sin3 x + cos6 x


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`(5x)^(3 cos 2x)`


अचर k का मान ज्ञात कीजिए ताकि फलन f ] x = 0 पर संतत हो, जहाँ f(x) = `{{:((1 - cos4x)/(8x^2)",", x ≠ 0),("k"",", x = 0):}` है।


मान लीजिए कि सभी x ∈ R के लिए, f(x) = x|x| तो x = 0 पर, f (x) की अवकलजता की चर्चा कीजिए।


यदि y = tan(x + y) है, तो `("d"y)/("d"x)` ज्ञात कीजिए।


यदि xy = ex–y है, तो सिद्ध कीजिए कि `("d"y)/("d"x) = logx/(1 + logx)^2`


यदि y = `sec^-1 ((sqrt(x) + 1)/(sqrt(x + 1))) + sin^-1((sqrt(x) - 1)/(sqrt(x) + 1))` है, तो `"dy"/"dx"` = ______ है।


फलन f(x) = x3 + 2x2 – 1 को x = 1 पर संततता की जाँच कौजिए।


सिद्ध कीजिए कि f(x) = `{{:(x/(|x| + 2x^2)",",  x ≠ 0),("k",  x = 0):}`  से परिभाषित फलन f बिंदु x = 0 पर असंतत रहता है, चाहे k का कोई भी मान लिया जाए।


फलन f(t) = `1/("t"^2 + "t" - 2)`, की असंततता के सभी बिंदु ज्ञात कीजिए, जहाँ  t = `1/(x - 1)` है।


एक फलन f: R → R सभी x, y ∈R, f (x) ≠ 0 के लिए समीकरण f (x +y)=f (x) f (y) को संतुष्ट करता है। मान लीजिए कि यह फलन x = 0 पर अवकलनीय है तथा f ′ (0) = 2 है। सिद्ध कीजिए कि f ′(x) = 2 f (x) है।


`8^x/x^8`


`tan^-1 (("a"cosx - "b"sinx)/("b"cosx - "a"sinx)), - pi/2 < x < pi/2` तथा `"a"/"b" tan x > -1`


`tan^-1 ((3"a"^2x - x^3)/("a"^3 - 3"a"x^2)), (-1)/sqrt(3) < x/"a" < 1/sqrt(3)`


x = 3cosθ – 2cos3θ, y = 3sinθ – 2sin3θ


sin x = `(2"t")/(1 + "t"^2)`, tan y = `(2"t")/(1 - "t"^2)`


tan–1x के सापेक्ष `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) - 1)/x)` को अवकलित कीजिए, जब x ≠ 0.


tan–1(x2 + y2) = a


यदि y = tan–1x, तो केवल y के पदों में `("d"^2y)/("dx"^2)` ज्ञात कीजिए।


रोले के प्रमेय का प्रयोग करते हुए वक् y = x (x – 4), x Î [0, 4] पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा x-अक्ष के समांतर है।


बिंदुओं का वह समुच्चय, जहाँ f(x) = |2x − 1| sinx| से दिये जाना वाला फलन f अवकलनीय है, निम्नलिखित है।


फलन f(x) = cot x निम्नलिखित समुच्चय पर असंतत है।


फलन  f(x) = `x + 1/x`, x ∈ [1, 3] के लिए, माध्य मान प्रमेय में c का मान है।


x3 के सापेक्ष  x2 अवकलज ______ है।


वक् `sqrt(x) + sqrt(y)` = 1 के लिए, `(1/4, 1/4)` पर `"dy"/"dx"` ______


यदि f अपने प्राँत D पर संतत है, तो |f| भी D पर संतत होगा।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×