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प्रश्न
फलन f(x) = `"e"^|x|`
पर्याय
प्रत्येक स्थान पर संतत है, परंतु x = 0 पर अवकलनीय नहीं है।
प्रत्येक स्थान पर संतत और अवकलनीय है।
x = 0 पर संतत नहीं है।
इनमें से कोई नहीं।
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उत्तर
सही उत्तर प्रत्येक स्थान पर संतत है, परंतु x = 0 पर अवकलनीय नहीं है।
व्याख्या:
यह देखते हुए: f(x) = `"e"^|x|`
हम जानते हैं कि मापांक फलन संतत है, लेकिन इसके प्रांत में अलग नहीं है।
माना g(x) = |x| और t(x) = ex
∴ f(x) = got(x) = g[t(x)] = `"e"^|x|`
Since g(x) और t(x) दोनों x = 0 पर संतत हैं लेकिन f(x) x = 0 पर भिन्न नहीं है।
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sinmx . cosnx
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[1, 5] में f(x) = `sqrt(25 - x^2)`
वक्र y = (x – 3)2 पर एक ऐसा बिंदु ज्ञात कीजिए, जिस पर स्पर्श रेखा (3, 0) और (4, 1) बिंदुओं को मिलाने वाली जीवा के समांतर हो।
यदि xm . yn = (x + y)m+n है तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = y/x`
यदि xm . yn = (x + y)m+n है तो सिद्ध कीजिए कि `("d"^2"y")/("dx"^2)` = 0
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एक ऐसे फलन का उदाहरण जो सभी स्थानों पर संतत है, परंतु ठीक दो बिंदुओं पर अवकलनीय रहने में असमर्थ रहता है ______ है।
x3 के सापेक्ष x2 अवकलज ______ है।
