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प्रश्न
x के सापेक्ष sec (tan–1x) का अवकल गुणांक है
पर्याय
`x/sqrt(1 + x^2)`
`x/(1 + x^2)`
`xsqrt(1 + x^2)`
`1/sqrt(1 + x^2)`
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उत्तर
सही उत्तर `underline(x/sqrt(1 + x^2))` है।
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दर्शाइए कि x = 5 पर, f(x) = |x – 5| संतत है, परंतु अवकलनीय नहीं है।
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रोले के प्रमेय का प्रयोग करते हुए वक् y = x (x – 4), x Î [0, 4] पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा x-अक्ष के समांतर है।
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यदि f(x) = `{{:("m"x + 1",", "यदि" x ≤ pi/2),(sin x + "n"",", "यदि" x > pi/2):}` बिंदु x = `pi/2` पर संतत है तो
मान लीजिए f(x) = |sin x| है, तब
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वक् `sqrt(x) + sqrt(y)` = 1 के लिए, `(1/4, 1/4)` पर `"dy"/"dx"` ______
