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यदि f(x) = aifif{ax+1if x≥1x+2if x<1 संतत है, तो a ______ के बराबर मान होना चाहिए।

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प्रश्न

यदि f(x) = `{{:("a"x + 1,"if"  x ≥ 1),(x + 2,"if"  x < 1):}` संतत है, तो a ______ के बराबर मान होना चाहिए।

रिकाम्या जागा भरा
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उत्तर

यदि f(x) = `{{:("a"x + 1,"if"  x ≥ 1),(x + 2,"if"  x < 1):}` संतत है, तो a a = 2 के बराबर मान होना चाहिए।

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सांतत्य तथा अवकलनीयता
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पाठ 5: सांतत्य और अवकलनीयता - हल उदाहरण [पृष्ठ १०३]

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एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 5 सांतत्य और अवकलनीयता
हल उदाहरण | Q 38 | पृष्ठ १०३

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प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

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 cos x के सापेक्ष sin x का अवकलज ______ है।


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x = 2 पर (x) = `{{:((2x^2 - 3x - 2)/(x - 2)",", "यदि"  x ≠ 2),(5",", "यदिf"  x = 2):}` 


x = 4 पर f(x) = `{{:(|x - 4|/(2(x - 4))",", "यदि"  x ≠ 4),(0",", "यदि"  x = 4):}` 


`log (x + sqrt(x^2 + "a"))`


`log [log(logx^5)]`


`cos(tan sqrt(x + 1))`


sinx2 + sin2x + sin2(x2)


`sin^-1  1/sqrt(x + 1)`


(x + 1)2(x + 2)3(x + 3)4


`tan^-1 ((3"a"^2x - x^3)/("a"^3 - 3"a"x^2)), (-1)/sqrt(3) < x/"a" < 1/sqrt(3)`


sin x = `(2"t")/(1 + "t"^2)`, tan y = `(2"t")/(1 - "t"^2)`


यदि x = ecos2t और y = esin2t तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (-y log x)/(xlogy)` है।


`sin xy + x/y` = x2 – y


(x2 + y2)2 = xy


यदि yx = ey – x तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (1 + log y)^2/logy`


यदि y = tan–1x, तो केवल y के पदों में `("d"^2y)/("dx"^2)` ज्ञात कीजिए।


यदि f(x) = `x^2 sin  1/x` जहाँ x ≠ 0 तो x = 0 पर फलन f का मान निम्नलिखित होगा यदि यह फलन x = 0 संतत है।


दो संतत फलनों का संयोजन एक संतत फलन होता है।


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