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फलन f(x) = |x| + |x – 1|

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प्रश्न

फलन f(x) = |x| + |x – 1|

पर्याय

  • x = 0 तथा x = 1 दोनों पर संतत है।

  • x = 1 पर संतत है, परंतु x = 0 पर संतत नहीं है।

  • x = 0 तथा x = 1  दोनों पर असंतत है।

  • x = 0 पर संतत है, परंतु x = 1 पर संतत नहीं है।

MCQ
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उत्तर

सही उत्तर x = 0 तथा x = 1 दोनों पर संतत है।

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सांतत्य तथा अवकलनीयता
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: सांतत्य और अवकलनीयता - हल उदाहरण [पृष्ठ १०२]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 5 सांतत्य और अवकलनीयता
हल उदाहरण | Q 29 | पृष्ठ १०२

संबंधित प्रश्‍न

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`sin^(–1)(xsqrtx), 0 ≤ x ≤ 1`


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`(cos^(-1)  x/2)/sqrt(2x+7)`, −2 < x < 2


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

xx + xa + ax + aa, किसी नियत a > 0 तथा x > 0 के लिए।


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

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मान लीजिए कि सभी x ∈ R के लिए, f(x) = x|x| तो x = 0 पर, f (x) की अवकलजता की चर्चा कीजिए।


यदि y = tanx + secx है, तो सिद्ध कीजिए कि `("d"^2y)/("d"x^2) = cosx/(1 - sinx)^2` है।


[3, 5] में फलन f (x) = (x – 3) (x – 6) (x – 9 के लिए माध्यमान प्रमेय का सत्यापन कीजिए।


मान लीजिए कि f(x) = `{{:((1 - cos 4x)/x^2",",  "यदि"  x < 0),("a"",",  "if"  x = 0),(sqrt(x)/(sqrt(16) + sqrt(x) - 4)",", "यदि"  x > 0):}` है। a के किस मान के लिए x = 0 पर f संतत है?


 निम्नलिखित का सुमेलन कीजिए-

स्तंभ-I स्तंभ-II
(A) यदि फलन
f(x) = `{((sin3x)/x, "यदि फलन"  x = 0),("k"/2",",  "यदि फलन"  x = 0):}`
x = 0 पर संतत है, तो k बराबर है
(a) |x|
(B) प्रत्येक संतत फलन अवकलनीय होता हैं (b) सत्य
(C) एक फलन का उदाहरण, जो प्रत्येक स्थान पर॑ संतत है, परंतु ठीक एक स्थान पर अवकलनीय नहीं है (c) 6
(D) तत्समक फलन, अर्थात, f (x) = x ∀ ∈x R
एक संतत फलन है
(d) असत्य

|sinx| चर के x के प्रत्येक मान के लिए एक अवकलनीय फलन है।


 x = 2 पर f(x) = `{{:(3x + 5",", "यदि"  x ≥ 2),(x^2",", "यदि"  x < 2):}` 


x = 2 पर (x) = `{{:((2x^2 - 3x - 2)/(x - 2)",", "यदि"  x ≠ 2),(5",", "यदिf"  x = 2):}` 


x = 0 पर f(x) = `{{:(|x|cos  1/x",", "यदि"  x ≠ 0),(0",", "यदि"  x = 0):}`


x = 2 पर f(x) = `{{:((2^(x + 2) - 16)/(4^x - 16)",",  "यदि"  x ≠ 2),("k"",",  "यदि"  x = 2):}`  


x = 2 पर, f(x) = `{{:(x[x]",",  "यदि"  0 ≤ x < 2),((x - 1)x",",  "यदि"  2 ≤ x < 3):}`  


sinn (ax2 + bx + c)


(x + 1)2(x + 2)3(x + 3)4


`tan^-1 (sqrt((1 - cosx)/(1 + cosx))), - pi/4 < x < pi/4`


यदि x = 3sint – sin 3t और y = 3cost – cos 3t तो t = `pi/3` पर `"dy"/"dx"` ज्ञात कीजिए।


sinx के सापेक्ष `x/sinx`को अवकलित कीजिए।


tan–1(x2 + y2) = a


यदि ax2 + 2hxy + by2 + 2gx + 2fy + c = 0, तो दर्शाइए कि `"dy"/"dx" * "dx"/"dy"` = 1 


[– 2, 2] में f(x) = `sqrt(4 - x^2)` 


यदि y = `x^tanx + sqrt((x^2 + 1)/2)` है, तो `"dy"/"dx"` ज्ञात कीजिए।


यदि  f(x) = 2x और g(x) = `x^2/2 + 1` है तो निम्नलिखित में से कौन - सा फलन असंतत हो सकता है?


यदि f(x) = |cosx – sinx| है तो `"f'"(pi/3)` = ______


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