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फलन f(x) = |x| + |x – 1|

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प्रश्न

फलन f(x) = |x| + |x – 1|

विकल्प

  • x = 0 तथा x = 1 दोनों पर संतत है।

  • x = 1 पर संतत है, परंतु x = 0 पर संतत नहीं है।

  • x = 0 तथा x = 1  दोनों पर असंतत है।

  • x = 0 पर संतत है, परंतु x = 1 पर संतत नहीं है।

MCQ
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उत्तर

सही उत्तर x = 0 तथा x = 1 दोनों पर संतत है।

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सांतत्य तथा अवकलनीयता
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: सांतत्य और अवकलनीयता - हल उदाहरण [पृष्ठ १०२]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
अध्याय 5 सांतत्य और अवकलनीयता
हल उदाहरण | Q 29 | पृष्ठ १०२

संबंधित प्रश्न

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`cot^(-1) [(sqrt(1+sinx) + sqrt(1-sinx))/(sqrt(1+sinx) - sqrt(1-sinx))], 0 < x < pi/2`


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

xx + xa + ax + aa, किसी नियत a > 0 तथा x > 0 के लिए।


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`x^(x^2-3) + (x - 3)^(x^2), x > 3` के लिए।


फलन f(x) = sin x . cos x के सांतत्य की चर्चा कीजिए।


f(x) = `1/(x - 1)` दिया है। संयोजित फलन y = f [f(x)] में असंतत के बिंदु ज्ञात कीजिए।


यदि y = tan(x + y) है, तो `("d"y)/("d"x)` ज्ञात कीजिए।


 यदि f(x) = `(sqrt(2) cos x - 1)/(cot x - 1), x ≠ pi/4` है, तो `"f"(pi/4)` का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि x = `pi/4` पर f (x) संतत बन जाए।


मान लीजिए कि f(x)= |cosx| है।जब,


|sinx| चर के x के प्रत्येक मान के लिए एक अवकलनीय फलन है।


 x = 0 पर f(x) = `{{:((1 - cos "k"x)/(xsinx)",",   "यदि"  x ≠ 0),(1/2",",  "यदि"  x = 0):}` 


दर्शाइए कि फलन  f(x) = |sin x + cos x| बिंदु x = π पर संतत है।


x = 0 पर, f(x) = `{{:(x^2 sin  1/x",",  "यदि"  x ≠ 0),(0",", "यदि"  x = 0):}`


`2^(cos^(2_x)`


`8^x/x^8`


`cos^-1 ((sinx + cosx)/sqrt(2)), (-pi)/4 < x < pi/4`


`tan^-1 (("a"cosx - "b"sinx)/("b"cosx - "a"sinx)), - pi/2 < x < pi/2` तथा `"a"/"b" tan x > -1`


sinx के सापेक्ष `x/sinx`को अवकलित कीजिए।


tan–1(x2 + y2) = a


(x2 + y2)2 = xy


यदि x = `"e"^(x/y)` तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (x - y)/(xlogx)`


यदि `sqrt(1 - x^2) + sqrt(1 - y^2) = "a"(x - y)` तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = sqrt((1 - y^2)/(1 - x^2)`


[–3, 0] में f(x) = `x(x + 3)e^((–x)/2)`


[0, π] में f(x) = sinx – sin2x 


p और q के ऐसे मान ज्ञात कीजिए कि फलन f(x) = `{{:(x^2 + 3x + "p"",",  "यदि"  x ≤ 1),("q"x + 2",",  "यदि"  x > 1):}` बिंदु x = 1 पर अवकलनीय हो।


बिंदुओं का वह समुच्चय, जहाँ f(x) = |2x − 1| sinx| से दिये जाना वाला फलन f अवकलनीय है, निम्नलिखित है।


 यदि y = `log ((1 - x^2)/(1 + x^2))` है, तो `"dy"/"dx"` बराबर है।


 cos–1(2x2 – 1) के सापेक्ष cos–1x का अवकलज है।


एक ऐसे फलन का उदाहरण जो सभी स्थानों पर संतत है, परंतु ठीक दो बिंदुओं पर अवकलनीय रहने में असमर्थ रहता है ______ है।


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