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फलन f(x) = |x| + |x – 1| - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

फलन f(x) = |x| + |x – 1|

विकल्प

  • x = 0 तथा x = 1 दोनों पर संतत है।

  • x = 1 पर संतत है, परंतु x = 0 पर संतत नहीं है।

  • x = 0 तथा x = 1  दोनों पर असंतत है।

  • x = 0 पर संतत है, परंतु x = 1 पर संतत नहीं है।

MCQ
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उत्तर

सही उत्तर x = 0 तथा x = 1 दोनों पर संतत है।

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सांतत्य तथा अवकलनीयता
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: सांतत्य और अवकलनीयता - हल उदाहरण [पृष्ठ १०२]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 5 सांतत्य और अवकलनीयता
हल उदाहरण | Q 29 | पृष्ठ १०२

संबंधित प्रश्न

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

sin3 x + cos6 x


यदि y = 12 (1 – cos t), x = 10 (t – sin t), `-pi/2 < t < pi/2` है तो `dy/dx` ज्ञात कीजिए।


यदि f(x) = `{{:((x^3 + x^2 - 16x + 20)/(x - 2)^2",", x ≠ 2),("k"",", x = 2):}` पर संतत है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।


दर्शाइए कि f(x) = `{{:(x sin  1/x",", x ≠ 0),(0",", x = 0):}` द्वारा परिभाषित फलन f, x = 0 पर संतत है।


`[0, pi/2]` में फलन f(x) = sin 2x  के लिए रोले के प्रमेय का सत्यापन कीजिए।


मान लीजिए कि f(x) = `{{:((1 - cos 4x)/x^2",",  "यदि"  x < 0),("a"",",  "if"  x = 0),(sqrt(x)/(sqrt(16) + sqrt(x) - 4)",", "यदि"  x > 0):}` है। a के किस मान के लिए x = 0 पर f संतत है?


f(x) = `{{:(2x + 3",",  "if"  -3 ≤ x < - 2),(x + 1",",  "if"  -2 ≤ x < 0),(x + 2",",  "if"  0 ≤ x ≤ 1):}` द्वारा परिभाषित फलन की अवकलनीयता की जाँच कीजिए।


उन बिंदुओं का सम्मुच्चय, जहाँ f(x) = |x – 3| cosx  द्वारा दिया जाने वाला फलन अवकलनीय है,


यदि y = `sec^-1 ((sqrt(x) + 1)/(sqrt(x + 1))) + sin^-1((sqrt(x) - 1)/(sqrt(x) + 1))` है, तो `"dy"/"dx"` = ______ है।


फलन f(x) = x3 + 2x2 – 1 को x = 1 पर संततता की जाँच कौजिए।


x = 5 पर f(x) = `{{:(3x - 8",",  "यदि"  x ≤ 5),(2"k"",",  "यदि"  x > 5):}` 


फलन f(x) = `1/(x + 2)` दिया है। संयोजित फलन y = f (f (x)) में असंतत्य के बिंदु ज्ञात कीजिए।


x = 2 पर, f(x) = `{{:(x[x]",",  "यदि"  0 ≤ x < 2),((x - 1)x",",  "यदि"  2 ≤ x < 3):}`  


x = 0 पर, f(x) = `{{:(x^2 sin  1/x",",  "यदि"  x ≠ 0),(0",", "यदि"  x = 0):}`


`log [log(logx^5)]`


sinmx . cosnx


x = `(1 + log "t")/"t"^2`, y = `(3 + 2 log "t")/"t"`


यदि x = ecos2t और y = esin2t तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (-y log x)/(xlogy)` है।


(x2 + y2)2 = xy


यदि x = `"e"^(x/y)` तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (x - y)/(xlogx)`


यदि x sin (a + y) + sin a cos (a + y) = 0 तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (sin^2("a" + y))/sin"a"`


यदि `sqrt(1 - x^2) + sqrt(1 - y^2) = "a"(x - y)` तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = sqrt((1 - y^2)/(1 - x^2)`


[0, 1] में f(x) = x(x – 1)2


`[0, pi/2]` esa f(x) = `sin^4x + cos^4x` 


मान लीजिए f(x) = |sin x| है, तब


 यदि y = `sqrt(sinx + y)` है, तो `"dy"/"dx"` बराबर है।


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