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Question
फलन f(x) = |x| + |x – 1|
Options
x = 0 तथा x = 1 दोनों पर संतत है।
x = 1 पर संतत है, परंतु x = 0 पर संतत नहीं है।
x = 0 तथा x = 1 दोनों पर असंतत है।
x = 0 पर संतत है, परंतु x = 1 पर संतत नहीं है।
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Solution
सही उत्तर x = 0 तथा x = 1 दोनों पर संतत है।
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क्या f(x) = x2 − sin x + 5 द्वारा परिभाषित फलन x = π पर संतत है?
प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`cot^(-1) [(sqrt(1+sinx) + sqrt(1-sinx))/(sqrt(1+sinx) - sqrt(1-sinx))], 0 < x < pi/2`
दर्शाइए कि f(x) = `{{:(x sin 1/x",", x ≠ 0),(0",", x = 0):}` द्वारा परिभाषित फलन f, x = 0 पर संतत है।
`sqrttan sqrt(x)` को x के सापेक्ष अवकलित कीजिए।
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`8^x/x^8`
`cos(tan sqrt(x + 1))`
sinmx . cosnx
`cos^-1 ((sinx + cosx)/sqrt(2)), (-pi)/4 < x < pi/4`
यदि `sqrt(1 - x^2) + sqrt(1 - y^2) = "a"(x - y)` तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = sqrt((1 - y^2)/(1 - x^2)`
[–3, 0] में f(x) = `x(x + 3)e^((–x)/2)`
रोले के प्रमेय का प्रयोग करते हुए वक् y = x (x – 4), x Î [0, 4] पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा x-अक्ष के समांतर है।
[1, 4] में f(x) = `1/(4x - 1)`
[0, 1] में f(x) = x3 – 2x2 – x + 3
यदि xm . yn = (x + y)m+n है तो सिद्ध कीजिए कि `("d"^2"y")/("dx"^2)` = 0
फलन f(x) = `(4 - x^2)/(4x - x^3)`
यदि f(x) = `x^2 sin 1/x` जहाँ x ≠ 0 तो x = 0 पर फलन f का मान निम्नलिखित होगा यदि यह फलन x = 0 संतत है।
यदि y = `log ((1 - x^2)/(1 + x^2))` है, तो `"dy"/"dx"` बराबर है।
फलन f(x) = `x + 1/x`, x ∈ [1, 3] के लिए, माध्य मान प्रमेय में c का मान है।
यदि f(x) = |cosx| तो `"f'"(pi/4)` = ______
यदि f अपने प्राँत D पर संतत है, तो |f| भी D पर संतत होगा।
