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मान लीजिए कि f(x)= |cosx| है।जब,

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Question

मान लीजिए कि f(x)= |cosx| है।जब,

Options

  • f प्रत्येक स्थान पर अवकलनीय है।

  • f प्रत्येक स्थान पर संतत है, परंतु n = nπ, n ∈ Z पर अवकलनीय नहीं है।

  • f प्रत्येक स्थान पर संतत है, परंतु x = `(2"n" + 1) pi/2, "n" ∈ "Z"` पर अवकलनीय नहीं है।

  • इनमें से कोई नहीं

MCQ
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Solution

सही उत्तर f प्रत्येक स्थान पर संतत है, परंतु x = `underline((2"n" + 1) pi/2, "n" ∈ "Z")` पर अवकलनीय नहीं है।

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सांतत्य तथा अवकलनीयता
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Chapter 5: सांतत्य और अवकलनीयता - हल उदाहरण [Page 101]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 5 सांतत्य और अवकलनीयता
हल उदाहरण | Q 28 | Page 101

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प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

(3x2 – 9x + 5)9


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`(5x)^(3 cos 2x)`


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

(log x)log x, x > 1


फलन f(x) = sin x . cos x के सांतत्य की चर्चा कीजिए।


दर्शाइए कि f(x) = `{{:(x sin  1/x",", x ≠ 0),(0",", x = 0):}` द्वारा परिभाषित फलन f, x = 0 पर संतत है।


यदि y = tan(x + y) है, तो `("d"y)/("d"x)` ज्ञात कीजिए।


यदि y = `tan^-1 ((3x - x^3)/(1 - 3x^2)), -1/sqrt(3) < x < 1/sqrt(3)` है, तो `("d"y)/("d"x)` ज्ञात कीजिए।


यदि y = tanx + secx है, तो सिद्ध कीजिए कि `("d"^2y)/("d"x^2) = cosx/(1 - sinx)^2` है।


`[0, pi/2]` में फलन f(x) = sin 2x  के लिए रोले के प्रमेय का सत्यापन कीजिए।


फलन f(x) = [x], जहाँ [x] महत्तम पूर्णांक फलन को व्यक्त करता है, निम्नलिखित पर संतत है।


x के सापेक्ष log10 का अवकलज ______ है।


 cos x के सापेक्ष sin x का अवकलज ______ है।


y = |x – 1| एक संतत फलन है।


 x = 0 पर f(x) = `{{:(("e"^(1/x))/(1 + "e"^(1/x))",", "यदि"  x ≠ 0),(0",", "यदि"  x = 0):}` 


फलन f(x) = `1/(x + 2)` दिया है। संयोजित फलन y = f (f (x)) में असंतत्य के बिंदु ज्ञात कीजिए।


x = 2 पर, f(x) = `{{:(1 + x",",  "यदि"  x ≤ 2),(5 - x",",  "यदि"  x > 2):}` 


`8^x/x^8`


`log (x + sqrt(x^2 + "a"))`


(x + 1)2(x + 2)3(x + 3)4


x = `"t" + 1/"t"`, y = `"t" - 1/"t"`


 यदि x = asin2t (1 + cos2t)  और y = b cos2t (1–cos2t) तो दर्शाइए कि, x = `pi/4` पर;`("dy"/"dx") = "b"/"a"`


यदि ax2 + 2hxy + by2 + 2gx + 2fy + c = 0, तो दर्शाइए कि `"dy"/"dx" * "dx"/"dy"` = 1 


यदि yx = ey – x तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (1 + log y)^2/logy`


`[0, pi/2]` esa f(x) = `sin^4x + cos^4x` 


[– 2, 2] में f(x) = `sqrt(4 - x^2)` 


[1, 5] में f(x) = `sqrt(25 - x^2)` 


फलन f(x) = cot x निम्नलिखित समुच्चय पर असंतत है।


वक् `sqrt(x) + sqrt(y)` = 1 के लिए, `(1/4, 1/4)` पर `"dy"/"dx"` ______


यदि f अपने प्राँत D पर संतत है, तो |f| भी D पर संतत होगा।


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