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Question
मान लीजिए कि f(x)= |cosx| है।जब,
Options
f प्रत्येक स्थान पर अवकलनीय है।
f प्रत्येक स्थान पर संतत है, परंतु n = nπ, n ∈ Z पर अवकलनीय नहीं है।
f प्रत्येक स्थान पर संतत है, परंतु x = `(2"n" + 1) pi/2, "n" ∈ "Z"` पर अवकलनीय नहीं है।
इनमें से कोई नहीं
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Solution
सही उत्तर f प्रत्येक स्थान पर संतत है, परंतु x = `underline((2"n" + 1) pi/2, "n" ∈ "Z")` पर अवकलनीय नहीं है।
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निम्नलिखित का सुमेलन कीजिए-
| स्तंभ-I | स्तंभ-II |
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(a) |x| |
| (B) प्रत्येक संतत फलन अवकलनीय होता हैं | (b) सत्य |
| (C) एक फलन का उदाहरण, जो प्रत्येक स्थान पर॑ संतत है, परंतु ठीक एक स्थान पर अवकलनीय नहीं है | (c) 6 |
| (D) तत्समक फलन, अर्थात, f (x) = x ∀ ∈x R एक संतत फलन है |
(d) असत्य |
x = 1 पर f(x) = |x| + |x − 1|
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`sin sqrt(x) + cos^2 sqrt(x)`
(sin x)cosx
`cos^-1 ((sinx + cosx)/sqrt(2)), (-pi)/4 < x < pi/4`
`tan^-1 ((3"a"^2x - x^3)/("a"^3 - 3"a"x^2)), (-1)/sqrt(3) < x/"a" < 1/sqrt(3)`
यदि x = ecos2t और y = esin2t तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (-y log x)/(xlogy)` है।
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यदि x sin (a + y) + sin a cos (a + y) = 0 तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (sin^2("a" + y))/sin"a"`
यदि y = tan–1x, तो केवल y के पदों में `("d"^2y)/("dx"^2)` ज्ञात कीजिए।
[–1, 1] में f(x) = log(x2 + 2) – log3
[– 2, 2] में f(x) = `sqrt(4 - x^2)`
[1, 4] में f(x) = `1/(4x - 1)`
यदि x = sint और y = sin pt है तो सिद्ध कीजिए कि `(1 - x^2) ("d"^2"y")/("dx"^2) - x "dy"/"dx" + "p"^2y` = 0 है।
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