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Question
मान लीजिए कि f(x)= |cosx| है।जब,
Options
f प्रत्येक स्थान पर अवकलनीय है।
f प्रत्येक स्थान पर संतत है, परंतु n = nπ, n ∈ Z पर अवकलनीय नहीं है।
f प्रत्येक स्थान पर संतत है, परंतु x = `(2"n" + 1) pi/2, "n" ∈ "Z"` पर अवकलनीय नहीं है।
इनमें से कोई नहीं
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Solution
सही उत्तर f प्रत्येक स्थान पर संतत है, परंतु x = `underline((2"n" + 1) pi/2, "n" ∈ "Z")` पर अवकलनीय नहीं है।
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प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
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x = a पर f (x) संततता के लिए? `lim_(x -> "a"^+) "f"(x)` और `lim_(x -> "a"^-) "f"(x)` में से प्रत्येक f (a) के बराबर होता है।
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x = a पर f(x) = `{{:(|x - "a"| sin 1/(x - "a")",", "यदि" x ≠ 0),(0",", "यदि" x = "a"):}`
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`log [log(logx^5)]`
sinx2 + sin2x + sin2(x2)
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`tan^-1 (secx + tanx), - pi/2 < x < pi/2`
x = `"t" + 1/"t"`, y = `"t" - 1/"t"`
x = `"e"^theta (theta + 1/theta)`, y= `"e"^-theta (theta - 1/theta)`
यदि x = ecos2t और y = esin2t तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (-y log x)/(xlogy)` है।
tan–1x के सापेक्ष `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) - 1)/x)` को अवकलित कीजिए, जब x ≠ 0.
यदि yx = ey – x तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (1 + log y)^2/logy`
यदि y = `(cos x)^((cos x)^((cosx)....oo)` तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (y^2 tanx)/(y log cos x - 1)`
यदि x sin (a + y) + sin a cos (a + y) = 0 तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (sin^2("a" + y))/sin"a"`
रोले के प्रमेय का प्रयोग करते हुए वक् y = x (x – 4), x Î [0, 4] पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा x-अक्ष के समांतर है।
[0, π] में f(x) = sinx – sin2x
यदि xm . yn = (x + y)m+n है तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = y/x`
फलन f(x) = `"e"^|x|`
यदि x = t2 और y = t3 है, तो `("d"^2"y")/("dx"^2)` है।
यदि f अपने प्राँत D पर संतत है, तो |f| भी D पर संतत होगा।
