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Question
यदि f(x) = |cosx – sinx| है तो `"f'"(pi/3)` = ______
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Solution
यदि f(x) = |cosx – sinx| है तो `"f'"(pi/3)` = `underline((sqrt(3) + 1)/2)`
व्याख्या:
दिया गया है: f(x) = |cosx – sinx|
हम जानते हैं कि sin x > cos x यदि x ∈ `(pi/4, pi/2)`
⇒ cos x – sin x < 0
∴ f(x) = – (cos x – sin x)
f'(x) = – (– sin x – cos x)
⇒ f'(x) = (sin x + cos x)
∴ `"f'"(pi/3) = sin pi/3 + cos pi/3`
= `sqrt(3)/2 + 1/2`
= `(sqrt(3) + 1)/2`
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(d) असत्य |
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x = 4 पर f(x) = `{{:(|x - 4|/(2(x - 4))",", "यदि" x ≠ 4),(0",", "यदि" x = 4):}`
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