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Question
यदि f(x) = |cosx – sinx| है तो `"f'"(pi/3)` = ______
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Solution
यदि f(x) = |cosx – sinx| है तो `"f'"(pi/3)` = `underline((sqrt(3) + 1)/2)`
व्याख्या:
दिया गया है: f(x) = |cosx – sinx|
हम जानते हैं कि sin x > cos x यदि x ∈ `(pi/4, pi/2)`
⇒ cos x – sin x < 0
∴ f(x) = – (cos x – sin x)
f'(x) = – (– sin x – cos x)
⇒ f'(x) = (sin x + cos x)
∴ `"f'"(pi/3) = sin pi/3 + cos pi/3`
= `sqrt(3)/2 + 1/2`
= `(sqrt(3) + 1)/2`
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प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
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निम्नलिखित का सुमेलन कीजिए-
| स्तंभ-I | स्तंभ-II |
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| (C) एक फलन का उदाहरण, जो प्रत्येक स्थान पर॑ संतत है, परंतु ठीक एक स्थान पर अवकलनीय नहीं है | (c) 6 |
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(d) असत्य |
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फलन f(x) = `1/(x + 2)` दिया है। संयोजित फलन y = f (f (x)) में असंतत्य के बिंदु ज्ञात कीजिए।
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x = `(1 + log "t")/"t"^2`, y = `(3 + 2 log "t")/"t"`
यदि y = `(cos x)^((cos x)^((cosx)....oo)` तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (y^2 tanx)/(y log cos x - 1)`
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