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Question
प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
cos (a cos x + b sin x), किन्हीं अचर a तथा b के लिए।
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Solution
मान लीजिए, y = cos (a cos x + b sin x)
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`dy/dx` = −sin (a cos x + b sin x) [a (−sin x) + b cos x]
= −sin (a cos x + b sin x) [−a sin x + b cos x]
= (a sin x − b cos x) sin (a cos x + b sin x)
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फलन f(x) = `1/(x + 2)` दिया है। संयोजित फलन y = f (f (x)) में असंतत्य के बिंदु ज्ञात कीजिए।
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(x + 1)2(x + 2)3(x + 3)4
`cos^-1 ((sinx + cosx)/sqrt(2)), (-pi)/4 < x < pi/4`
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`tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/(sqrt(1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))), -1 < x < 1, x ≠ 0`
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यदि y = tan–1x, तो केवल y के पदों में `("d"^2y)/("dx"^2)` ज्ञात कीजिए।
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