Advertisements
Advertisements
Question
`cos(tan sqrt(x + 1))`
Advertisements
Solution
माना y = `cos(tan sqrt(x + 1))`
`"dy"/"dx" = "d"/"dx" cos(tan sqrt(x + 1))`
= `- sin(tan sqrt(x + 1)) "d"/"dx" (tan sqrt(x + 1))`
= `-sin(tan sqrt(x + 1))sec^2 sqrt(x + 1) * "d"/"d"(x + 1)^(1/2)`
= `-sin(tan sqrt(x + 1))sec^2 sqrt(x + 1) 1/2 (sqrt(x + 1))^((-1)/2)`
∴ `(-1)/(2sqrt(x + 1)) * sin(tan sqrt(x + 1)) * sec^2 (sqrt(x + 1))`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`sin^(–1)(xsqrtx), 0 ≤ x ≤ 1`
प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`cot^(-1) [(sqrt(1+sinx) + sqrt(1-sinx))/(sqrt(1+sinx) - sqrt(1-sinx))], 0 < x < pi/2`
प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
xx + xa + ax + aa, किसी नियत a > 0 तथा x > 0 के लिए।
`sqrttan sqrt(x)` को x के सापेक्ष अवकलित कीजिए।
यदि y = tan(x + y) है, तो `("d"y)/("d"x)` ज्ञात कीजिए।
यदि y = `tan^-1 ((3x - x^3)/(1 - 3x^2)), -1/sqrt(3) < x < 1/sqrt(3)` है, तो `("d"y)/("d"x)` ज्ञात कीजिए।
यदि f(x) = |cos x – sinx| है, तो `"f'"(pi/6)` ज्ञात कीजिए।
x = 0 पर f(x) = `{{:((1 - cos "k"x)/(xsinx)",", "यदि" x ≠ 0),(1/2",", "यदि" x = 0):}`
x = 0 पर, f(x) = `{{:(x^2 sin 1/x",", "यदि" x ≠ 0),(0",", "यदि" x = 0):}`
`log [log(logx^5)]`
`sin sqrt(x) + cos^2 sqrt(x)`
sinn (ax2 + bx + c)
sinmx . cosnx
यदि x = ecos2t और y = esin2t तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (-y log x)/(xlogy)` है।
(x2 + y2)2 = xy
यदि ax2 + 2hxy + by2 + 2gx + 2fy + c = 0, तो दर्शाइए कि `"dy"/"dx" * "dx"/"dy"` = 1
यदि ax2 + 2hxy + by2 + 2gx + 2fy + c = 0, तो दर्शाइए कि `"dy"/"dx" * "dx"/"dy"` = 1
यदि y = `(cos x)^((cos x)^((cosx)....oo)` तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (y^2 tanx)/(y log cos x - 1)`
यदि `sqrt(1 - x^2) + sqrt(1 - y^2) = "a"(x - y)` तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = sqrt((1 - y^2)/(1 - x^2)`
[1, 4] में f(x) = `1/(4x - 1)`
[0, 1] में f(x) = x3 – 2x2 – x + 3
यदि xm . yn = (x + y)m+n है तो सिद्ध कीजिए कि `("d"^2"y")/("dx"^2)` = 0
cos–1(2x2 – 1) के सापेक्ष cos–1x का अवकलज है।
यदि x = t2 और y = t3 है, तो `("d"^2"y")/("dx"^2)` है।
यदि f अपने प्राँत D पर संतत है, तो |f| भी D पर संतत होगा।
