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Question
f(x) = `1/(x - 1)` दिया है। संयोजित फलन y = f [f(x)] में असंतत के बिंदु ज्ञात कीजिए।
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Solution
हम जानते हैं कि फलन f(x) = `1/(x - 1)` बिंदु x = 1 पर असंतत है।
अब, x ≠ 1 के लिए,
f(f(x)) = `"f"(1/(x - 1))`
= `1/(1/(x - 1) - 1)`
= `(x - 1)/(2 - x)`.
जो x = 2 पर असंतत है।
अतः वाँछित असंतत बिंदु x = 1 और x = 2 हैं।
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प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
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| स्तंभ-I | स्तंभ-II |
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(d) असत्य |
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x = 1 पर f(x) = `{{:(x^2/2",", "यदि" 0 ≤ x ≤ 1),(2x^2 - 3x + 3/2",", "यदि" 1 < x ≤ 2):}`
सिद्ध कीजिए कि f(x) = `{{:(x/(|x| + 2x^2)",", x ≠ 0),("k", x = 0):}` से परिभाषित फलन f बिंदु x = 0 पर असंतत रहता है, चाहे k का कोई भी मान लिया जाए।
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