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प्रश्न
`2^(cos^(2_x)`
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उत्तर
माना y = `2^(cos^(2_x)`
दोनों पक्षों पर log लेने पर, हम प्राप्त करते हैं
log y = `log 2^(cos^(2_x)`
⇒ log y = `cos^2x * log 2`
दोनों पक्षों में अंतर करना w.r.t. x
⇒ `1/y * "dy"/"dx" = log 2* "d"/"dx" cos^2x`
⇒ `1/y * "dy"/"dx" = log 2 [2 cos x * "d"/"dx" cos x]`
⇒ `1/y * "dy"/"dx" = log 2 [2 cos x(-sin x)]`
⇒ `1/y * "dy"/"dx" = log 2 (- sin 2x)`
`"dy"/"dx" = - y * log 2 sin 2x`
इसलिए, `"dy"/"dx" = -2^(cos^2x) (log 2 sin 2x)`
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प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
(log x)log x, x > 1
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(d) असत्य |
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cos x के सापेक्ष sin x का अवकलज ______ है।
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x = 2 पर f(x) = `{{:((2^(x + 2) - 16)/(4^x - 16)",", "यदि" x ≠ 2),("k"",", "यदि" x = 2):}`
`log [log(logx^5)]`
`sin^-1 1/sqrt(x + 1)`
`tan^-1 (sqrt((1 - cosx)/(1 + cosx))), - pi/4 < x < pi/4`
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