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यदि f(x) = |cos x|, है, तो f ′ (3π4) ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

यदि f(x) = |cos x|, है, तो f ′ `((3pi)/4)` ज्ञात कीजिए।

योग
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उत्तर

जब `pi/2` < x , pi तो cos x < 0, 

जिससे |cos x| = `- cos x`

अर्थात्‌ f(x) = `- cos x` है।

⇒ f'(x) = sin x.

अतः `"f'"((3pi)/4) = sin ((3pi)/4) = 1/sqrt(2)`

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सांतत्य तथा अवकलनीयता
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अध्याय 5: सांतत्य और अवकलनीयता - हल उदाहरण [पृष्ठ ९४]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 5 सांतत्य और अवकलनीयता
हल उदाहरण | Q 15 | पृष्ठ ९४

संबंधित प्रश्न

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

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x = 2 पर f(x) = `{{:((2^(x + 2) - 16)/(4^x - 16)",",  "यदि"  x ≠ 2),("k"",",  "यदि"  x = 2):}`  


x = 0 पर f(x) = `{{:((sqrt(1 + "k"x) - sqrt(1 - "k"x))/x",",  "यदि" -1 ≤ x < 0),((2x + 1)/(x - 1)",",  "यदि"  0 ≤ x ≤ 1):}` 


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`log (x + sqrt(x^2 + "a"))`


`log [log(logx^5)]`


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`cos^-1 ((sinx + cosx)/sqrt(2)), (-pi)/4 < x < pi/4`


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यदि yx = ey – x तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (1 + log y)^2/logy`


`[0, pi/2]` esa f(x) = `sin^4x + cos^4x` 


[0, 2π] में वक् y = (cosx – 1) पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए, जहाँ स्पर्श रेखा x-अक्ष के समांतर है।


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यदि f(x) = |cosx| तो `"f'"(pi/4)` = ______


[0, 2] में फलन f(x) = |x – 1| के लिए, रोले का प्रमेय प्रयुक्त है।


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