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प्रश्न
वक् `sqrt(x) + sqrt(y)` = 1 के लिए, `(1/4, 1/4)` पर `"dy"/"dx"` ______
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उत्तर
वक् `sqrt(x) + sqrt(y)` = 1 के लिए, `(1/4, 1/4)` पर `"dy"/"dx"` – 1
व्याख्या:
दिया गया है: `sqrt(x) + sqrt(y)` = 1
दोनों पक्षों में अंतर करना w.r.t. x
`1/(2sqrt(x)) + 1/(2sqrt(y)) * "dy"/"dx"` = 0
⇒ `1/sqrt(x) + 1/sqrt(y) "dy"/"dx"` = 0
⇒ `1/sqrt(y) "dy"/"dx" = (-1)/sqrt(x)`
⇒ `"dy"/"dx" = (-sqrt(y))/sqrt(x)`
∴ `(1/4, 1/4) पर "dy"/"dx" = - sqrt(1/4)/sqrt(1/4)`
= – 1.
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